3 elevado a 3 veces 3

tres elevado a tres elevado a tres elevado a tres es un número mmonstruosamente grande, que destroza mi calculadora básica y me manda a la imprecisión de la notación científica.

7,625597485×10¹²

Pero lo he querido ver en número entero moliente y corriente, así que he recurrido a lo analógico, bueno, en realidad a una mezcla más o menos optimizada de tecnología y cálculo mental:

3^3 = 27
(3^3)^3 = 19683
Y aquí empezaban los problemas:
(((3^3)^3)^3) se sale de la mantisa y me da como resultado: 7,625597485×10^12

Para ver cuál es ese número, usando calculadora he hecho una trampa casi imperdonable, que es descomponer esa potencia en:
(((3^3)^3)^2 x ((3^3)^3))

Esta cuenta cabe sin problemas en las calculadoras científicas medias:
((3^3)^3)^2 = 387420489

Pero la multiplicación de ella por 19683 ya es excesiva, así que he descompuesto esta multiplicación, a su vez, en
((3^3)^3)^2 x 19 = 7360989291
He añadido 3 ceros al final para tener
((3^3)^3)^2 x 19000 = 7360989291000
Y le he sumado este otro cálculo cuyo resultado también cabía en mantisa:
((3^3)^3)^2 x 683 = 264608193987
Ahora, puedo sumar los 2 números resultantes casi mentalmente
pero por seguir usando la calculadora, tomo los seis dígitos menores de un millón en ambos y los sumo:
193987 + 291000 = 484987
y como además tengo la suerte de que ni siquiera llegan a un millón, tomo los otros pedacitos de los números grandes y los sumo también:
264608 + 7360989 = 7625597

Pegando esta cabeza y cola de número billónico, tengo como resultado:
((3^3)^3)^3 = 7625597484987

Esto no es una broma