Errores lógicos

Al lado de esta imagen que estaba mostrada en FaceBook, dentro de una página que sigo sobre la República Española, encuentro el texto siguiente: «Aprende, Mariano Rajoy».

Pero me preocupa que no se den cuenta del error lógico en el que incurren: Que alguien sea estúpido y al mismo tiempo haga algo que le avergüence IMPLICA que diga que cumple con su deber. Resumiendo en formato de lógica de proposiciones, .

Pero que alguien afirme que cumple con su deber NO IMPLICA según esta afirmación que ese alguien sea estúpido y que esté haciendo algo de lo se avergüenza. Es decir:

(p y q) –> r

No es lo mismo que

r –> (p y q)

Sin embargo sí que sería igual a que

¬r –> ¬ (p y q)

Pero la negación de una conjunción puede ser desarrollada y, en este caso concreto, no significa que el hecho de que alguien no diga que cumple con su deber IMPLIQUE que ese alguien no sea estúpido y que no se avergüence, sino que IMPLICA que o no es estúpido o no se avergüenza.

Obviamente, habría que suponer que la premisa de Bernard Shaw es cierta, pero si a ello se sigue que si alguien no dice que cumple con su deber (se cumple ¬r), o bien es que no es estúpido o no tiene vergüenza. En lenguaje de lógica proposicional:

¬r –> (¬p o ¬q)

Lo cual no deja del todo mal a Mariano Rajoy, pues pueden cumplirse una o las dos de las negaciones: que no sea estúpido, que no tenga la más mínima vergüenza o ambas.

Por supuesto, siempre asumiendo que la premisa es cierta, lo cual es mucho suponer…

(No descarto haber tenido algún error lógico en este desarrollo)

Esto no es una broma