Mes: enero 2013

Otra vez, mi amigo Xabi me ha hecho pensar, con una entrada en su blog que, hoy, voy a reproducir íntegramente.

También la respuesta que le hice que, en esta ocasión, no hace referencias a varias de las entradas que he ido colocando en este diario al respecto de, por ejemplo, la crisis del pensamiento racional.

Siglo XX o cuando la Física encontró sus límites

Pocas veces la humanidad y su pensamiento han sufrido un cambio tan grande como en la primera parte del siglo XX. Tan sólo en el año 1900 se descubren el electrón, el cuanto, el gen y el inconsciente, que vendrían a revolucionar nuestra visión de la física, de los componentes de la materia, de la herencia biológica y de nuestra psique. En Física, la maravillosa construcción Newtoniana y su visión mecánica de la Realidad encontraría sus límites, dando lugar a la revolucion relativista por un lado, y a la revolución cuántica por otro. La primera cambiaría nuestro concepto del espacio y el tiempo, y la segunda traería tantos quebraderos de cabeza, que haría honor a la letra de aquel Tango: “¡Siglo veinte, cambalache, problemático y febril!… “

Y es que la Física en el siglo XX, se encontró con dos límites, insospechados totalmente para la Física Clásica, y que conllevarían un cambio profundo de nuestra visión de la Realidad. Por un lado, se descubrió que la velocidad de la luz era un absoluto. ¿Que queremos decir con ésto? Imagínate que quieres medir la velocidad de un tren con respecto a tu posición. No obtendrás el mismo resultado dependiendo si tu posición es fija o no. La velocidad es la relación entre el espacio recorrido dividido por el tiempo, así que si te mueves hacia el tren, el tren se moverá más rápido con respecto a tu posición (le costará menos llegar hasta tí), que si te alejas. Dicho de otra manera, la velocidad del tren es relativa al sistema de referencia, tú en este caso. Sin embargo, no ocurre lo mismo con la luz. Imagínate el mismo tren, con un gran foco delantero. Si ahora mides la velocidad de la luz proyectada por el foco, el resultado es independiente(!) de tu movimiento. Da igual si vas hacia el foco de luz, o si te alejas, medirás la misma velocidad de la luz. En el vacío, esa velocidad es impresionante, 300000 km/s, pero por grande que sea, no es infinita. Pero aún más, esa velocidad es la máxima que puede ser alcanzada por cualquier objeto, partícula, información o lo que sea en el Universo. Es como si en las leyes de tráfico de la Naturaleza hubiera un límite máximo de velocidad de 300000 km/s. A este límite de velocidad le denominamos c, y para respetarlo, a medida que nos vayamos acercando a él no habrá más remedio que distorsionar el espacio y el tiempo, de acuerdo a las tranformaciones de Lorenz. El espacio y el tiempo dejan de ser así, las referencias absolutas indistorsionables de la Mecánica Clásica.

En el cuadro inferior, representamos este límite intrínseco de la Naturaleza en la vertical del diagrama. Todas aquellas velocidades por encima de c, es decir, todo lo que queda por encima de la raya azúl del gráfico inferior, está prohibido en nuestro Universo. A medida que te acerques a ese límite, tendrás que considerar ecuaciones relativistas para describir tu sistema físico.

El otro límite descubierto en el siglo XX, tiene que ver con el eje horizontal del diagrama, en el que hemos representado la acción, es decir, la energía implicada en un proceso por el tiempo que dura éste. En la mecánica clásica, se consideraba que no había ningún límite en la acción que se puede ejercer sobre un sistema físico, sin embargo, esto no es cierto: existe un límite inferior, representado por la línea roja vertical del diagrama. Este límite es ? = h/2?, donde h es la constante de Planck, un número pequeñísimo, pero no cero.

Para que te hagas una idea de lo que estamos hablando, coge una manzana (que me perdonen por este verbo, aquellas personas que me leen de Latinoamerica), y lánzala 1 metro hacia arriba. Habrás utilizado aproximadamente 1 Joule (J a secas, para los amigos) de energía para realizar esta acción. Pues bien, ? es tan sólo 1.05457 10-34 J·s , es decir, esta acción consistiría en aplicar durante un segundo, la energía que has gastado en lanzar la manzana dividida por un uno con 34 ceros. La diferencia de energía de la que estamos hablando es del mismo orden que la diferencia existente entre el diámetro de todo, absolutamente todo, el Universo, y el diámetro de un virus VIH. Si quieres visualizar estas diferencias de escala, te aconsejo que pinches aquí. En definitiva, estamos hablando de un límite mínimo de acción ? pequeñísimo. Puedes pensar que es tan pequeño que para todos los efectos es como si fuera cero. Pues no. No es cero, y esto tiene unas consecuencias muy importantes en el mundo microscópico.

Haciendo un poco de historia, hay que decir que las primeras señales de la existencia de este límite inferior tuvieron que ver con la luz. Para explicar la radiación del cuerpo negro, Planck propuso que la transmisión de energía entre materia y luz no se ejercía de forma continua, sino por paquetes, a los cuales bautizó con la palabra cuanto. Más tarde, Einstein descubrió que no sólo la transmisión, sino que la propia luz, estaba compuesta por cuantos de energía. Al final, esta propiedad se extendió a toda partícula microscópica, y decimos que el mundo microscopico, en general, tiene una energía cuantizada, y no continua. De ahí el nombre de Mecánica Cuántica, la nueva física que se creó para tener en cuenta la cuantización de los sistemas físicos.

Es como si nos hubieramos dado cuenta de que en el mundo físico existe una “moneda de energía”. Los céntimos de Euro serían nuestrar porciones o cuantos de ?, y es el mínimo precio que podemos pagar por algo. Por seguir con este símil económico, digamos que la Física Newtoniana se movía en el mercado de compra/venta de pisos. En un precio de 300000 Euros, un céntimo arriba o abajo, ni se nota. Pero a medida que compramos cosas más “pequeñas”, por ejemplo caramelos, un céntimo arriba o abajo empieza a notarse. Imagínate que vas a una tienda de golosinas, y miras el precio de los caramelos. Pongamos que un par de caramelos valen 1 centimo, pero tú sólo quieres comprar un caramelo. Vas al dependiente con tu único caramelo, y ¿que te cobraría? No te puede cobrar medio céntimo, porque los precios están “cuantizados” en base a 1 céntimo. La mínima “acción” que podrías ejercer en la tienda, sería la de comprar dos caramelos. Lo que nos dice la línea roja del diagrama superior, es que la energía en la Naturaleza está cuantizada en monedas de ?, y lo mínimo que podemos comprar/vender son unidades de ?, a las que llamamos cuantos.

La Física clásica newtoniana y su visión de la Realidad, es sólo aplicable a sistemas que se sitúen lejos del límite c y el límite ?, es decir, la parte inferior derecha del diagrama. Es ahí donde normalmente los humanos nos movemos en el día a día, y es ahí donde nuestra mente ha aprendido a generar sus intuiciones “imperfectas” sobre lo que es la Realidad. Así, no es de extrañar que a medida que nos acerquemos a los límites c y ?, a medida que vayamos hacia arriba y/o hacia la izquierda en el diagrama, la Realidad de los sistemas físicos choque con nuestro sentido común. El límite c modifica nuestros conceptos de espacio y tiempo, y el límite ? nos adentra en el mundo de lo pequeño, en el mundo de la mecánica cuántica, con su cambalache de interpretaciones problemáticas y febriles de la naturaleza de la Realidad.

Xabier López, Profesor de Química-Física de la Facultad de Químicas de Donostia (Euskal Herriko Unibertsitatea)

Y, a continuación, mi respuesta en su blog a modo de comentario.

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Como de costumbre, acertadísimo enfoque y entretenido. Enhorabuena.

Un par de apuntes:

A principios del SXX ocurren otro par de cosas interesantes y novedosísimas, tanto como las relacionadas con lo que mencionas en Física, Psicología o Genética.

1.- Se decide, conscientemente, romper con la representación basada en la ilusión de la perspectiva. Surge el cubismo (Señoritas de Avignon, 1907, de P.R.Picasso), pero no es importante por sus imágenes, sino por la propuesta, por primera vez (no tanto, pero casi) puramente conceptual de representación de la realidad. E, incluso un paso más allá, la presentación y no la representación de la misma como objeto artístico, con el celebérrimo orinal de Duchamp (Fuente, 1913, R. Mutt // Marcel Duchamp)

2.- También se revoluciona la matemática. Surgen los inquietantes conjuntos fractales, al principio como monstruos de 1000 cabezas (infinitas, más correctamente hablando), que darán lugar a un nuevo concepto de dimensión: 1919: la dimensión de Hausdorff-Besicovitch. Sin embargo, en el clasicismo más habitual, se sigue ignorando que el espacio que habitamos puede no tener una dimensión entera. Incluso desde la ciencia más avanzada: la mecánica cuántica relativista, que incluye, pretendidamente, ambas consideraciones a modo de «corrección» o replanteamiento de la mecánica clásica, no se maneja, creo, la idea de que la dimensión del espacio pueda no ser, repito, entera.

Con esta segunda revolución, además, se abrirá, un poco después, la puesta en cuestión del determinismo desde el punto de vista matemático. La famosa Teoría del Caos, con su conocido Efecto Mariposa como emblema… pero no único.

Mezclado con el principio de incertidumbre de Heissemberg, supone un reto tremendo, que es el de tener que considerar que si hay una pequeña porción de algo que no conocemos y que ese algo puede desencadenar o llevar asociado otras «consecuencias» imprevisibles en gran medida, tenemos que asumir un terrible dilema: ¿Es la ciencia, tal como está concebida, un método válido para acercarnos al conocimiento de la realidad?

Que la respuesta fuese negativa no implicaría que hay otra disciplina que sí que lo fuese, así que no hay que lanzarse en brazos de profetas que dicen saber… Pero tenemos un problema… a lo más «Houston…»

3.- (cuelo un tercer apunte) Decir que un número es muy pequeño me recuerda a cuando me sentí epsilón, pequeño y despreciable… pero he de reconocer que me gusta pensar que en los números reales, entre cualquier par de ellos, hay, no uno o dos, sino infinitos números. Es decir, que lo de que algo sea pequeño es solo una cuestión de medida. Está claro que tenemos un límite a lo observable (¿tendría que puntualizar medible?) dado que, con las formas actuales de acercamiento experimental, obtenemos un nuevo conflicto: el observador afecta a lo observado. Esto, experimentado por primera vez (creo) en el Efecto Compton, no tendría toda su explicación hasta que De Broglie lo reformulara, hablando de elementos con naturaleza «dual» dependiendo del experimento… ¿No suena un poco como a solución de compromiso?

Entre 2. y 3. hemos dado la razón, por fin, a los no-deterministas, al menos, tal como está modelizada la realidad, desde el punto de vista racional.

En cualquier caso, matemáticamente hablando, un número no es grande o pequeño. Es (y punto). Físicamente hablando… bueno, lo acepto…

Pero hay otros límites que quiero discutir contigo, querido amigo Xabi, y son esas líneas entrecortadas con las que separas las cuatro mecánicas. Obvio que entiendes que no son clasificaciones o categorías de lógica tradicional, sino que habría que hablar de conjuntos de pertenencia difusos a una afirmación dada, es decir, de lógica difusa.

Otra de esas disciplinas que también surgen en el siglo XX revolucionariamente que son las «nuevas lógicas (PDF)«, que vienen a romper con el esquema clásico de la lógica bievaluada en la cual un objeto está en el conjunto A o está en el conjunto no-A. En 1917, el filósofo, lógico, Jan ?ukasiewicz, Desarrolla el cálculo proposicional trivalente y critica el principio del tercero excluido. Abriendo paso a lo que se llamarían Lógicas Plurivalentes.

De la relación de estas cuestiones, apasionantes, pero puramente teóricas, con la democratización de la sociedad, me gustaría hablar, pero no tengo tiempo. Pero a principios de SXX (cambalache…) también se reformula el concepto de estado, surge lo que durante un siglo denominamos política (con sus ismos, etc), y hay un vuelco económico que aventura que la economía del planeta está revisándose. Quizá es la primera vez que vemos, realmente, las consecuencias de la revolución industrial y el desplazamiento del esquema en el que el trabajo era asociado a producción de objetos. Bufff… no puedo seguir. ¡Qué pena!

Muchas gracias, amigo, otra vez, por hacerme pensar.
Vuelco en mi blog tu entrada y mi comentario.

Un fuerte abrazo,
Giusseppe

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Agrego, por último, a modo de epílogo, la muy bien pensada respuesta que él me dio a este largo comentario en su blog:

Primero, gracias a ti por mejorar enormemente con tu comentario esta entrada. Como bien dices, hay muchos cambios en el siglo XX, y me gusta que traigas a colación a Picasso, porque también en las artes hay nuevas maneras de “mirar” la Realidad.

Lo de la teoría del Caos, fractales, dimensiones no enteras, etc. también tiene mucha importancia en Química, aunque no se enseñe en nuestros planes de Estudio. El tema de la “emergencia” del orden, cuyo ejemplo más sublime sería el surgimiento de la vida, a partir de una sopa caótica de reacciones e interacciones es clave para entender porqué surgió la vida, y aun así seguimos pensando sobre ésta, de una manera determinista. En otros temas, como el económico, me pregunto, si las supuestas “bondades/maldades” del Mercado, a partir de una multitud de caóticas decisiones individuales es un ejemplo de orden emergente, en cambio se sigue intentando entender la economía partiendo de modelos lineales.

Completamente de acuerdo con tu gran pregunta “¿Es la ciencia, tal como está concebida, un método válido para acercarnos al conocimiento de la realidad?” y con tu añadido “Que la respuesta fuese negativa no implicaría que hay otra disciplina que sí que lo fuese, así que no hay que lanzarse en brazos de profetas que dicen saber…” Yo últimamente me guio más por ver la ciencia desde un punto de vista instrumentalista, es un modelo que nos permite “gestionar” una serie de datos sensoriales, pero que no sé hasta qué punto puede darnos información última sobre la esencia de las cosas. Quizás esta pregunta no tenga sentido así planteada. Pero ya te digo, que depende de con qué pie me levanto lo veo así o tiendo a pensar que sí, que la ciencia nos puede decir algo sobre la realidad. Precisamente, me encanta que discutamos acerca de esto en este Blog, para eso lo creé 😉

Lo del compromiso de de-Broglie, está claro que la dualidad onda/partícula y que este carácter dependa del experimento que diseñemos, va a la línea de flotación de la mecánica clásica y profundizaré en entradas posteriores.

Determinismo versus no determinismo está en el centro del debate mismo. Yo creo que en un sentido la mecánica cuantica es determinista y en otro no.

En cuanto a la evolución temporal de la función de onda es determinista. No es determinista en cuanto al resultado de una medición. Es la medición la que tiene el carácter aleatorio, y claro jejeje, esto es también muy problemático desde un punto de vista de filosofía de la ciencia, porque al final lo que podemos conocer es lo que medimos. A parte de que, ¿Que quiere decir que la Función de Onda, objeto sin sentido físico, evolucione de una manera determinista? O dicho de otra manera, aquello que conocemos su evolución “perfecta”, no sabemos lo qué es. Vale, su cuadrado es una probabilidad de ser, pero eso no nos dice nada sobre su esencia. En ese sentido, el “apellido” de Onda es muy desafortunado.

Con respecto al infinito existente entre dos números cualesquiera por muy pequeños que estos sean, totalmente de acuerdo, y tambien las divisiones del diagrama no deben ser tomadas en cuenta como fronteras rígidas, sino como conjuntos que se solapan. De hecho, uno de los debates en este campo es ver hasta donde llega la frontera entre la “lógica” cuántica y la clásica.

Por cierto, sobre nuevas lógicas debería aprender más.

Gracias por tu comentario, este es el objetivo, que surja cierta discusión sobre estos temas y que anime a la gente a pensar sobre ellos, y creo que con tu comentario lo has conseguido. Gracias!!!

Xabi