El principio de máxima multiplicidad de Hund y el llenado de los asientos del Metro

Que los electrones son verdes y llevan minifalda, como decía mi amigo y compañero (por no decir camarada) Alberto Luna Fernández, es algo más que dudoso, pero divertido de imaginar.

Imagine usted que por un momento le convirtieran en electrón.

Imagine, por imaginar, que hubiera de meterse dentro de un átomo, que, por imaginar, podríamos visualizar como un vagón de metro.

Imagine, seguimos, que cada orbital fuese una pareja de asientos (vamos a suponer que los asientos están dispuestos de 2 en 2, lo cual no siempre es así. Podríamos haber imaginado un autobús, pero he visto algunos con filas de 1 asiento + 2 asientos. No sirven tampoco para imaginar la restricción de no más de 2 personas por pareja de asientos).

Imagine, que entra en el autobús y que la primera fila tiene una persona sentada en cada par de asientos. No una persona en cada asiento. ¿No le sorprende? Uno podría pensar que la gente no desea estar cerca, que se separan lo más posible por evitar el contagio, o algo parecido. Pero no, parece ser que la mecánica cuántica tiene un símil para explicarlo: El principio de la máxima multiplicidad de Hund.

Cuando varios electrones están descritos por orbitales degenerados (es decir, con el mismo nivel energético, no me entienda mal), la mayor estabilidad energética del total es aquella en donde los espines electrónicos están desapareados (correlación de espines).

¿Y cuál es el espín de una persona?

Pues mire usted, por seguir imaginando que usted era un electrón, podría imaginar su espín como la necesidad que tiene de moverse al encender su móvil, al manejar su tablet, al leer un libro, al recogerse el pelo, al colocarse la ropa, siempre sobrante en esos ambientes artificiales de los supuestos orbitales…

Así que a usted no le gusta tener a alguien cerca porque «se choca». Si no puede evitarlo, lo hará, pero sólo si no puede evitarlo. En principio, usted buscará primero un orbital, es decir, un par de asientos, que esté desocupado, para sentar sus posaderas, para moverse a gusto. Y no solo usted lo hará por su propio bienestar, sino también la otra persona, la que esté semiocupando ese orbital lo agradecerá.

En resumen: ambas personas, si no todas las del autobús o el vagón del metro, serán mucho más felices (en realidad simplemente estarán más cómodas) si se sientan ocupando, semiocupando, el máximo de pares de asientos, lo que les facilita la movilidad, lo que les reduce los conflictos, generando una configuración óptima desde el punto de vista energético, incluso cuando haya requerido un pequeño esfuerzo, generalmente pequeño, el desplazamiento a filas posteriores para buscar un orbital vacío completamente.

A veces el salto que hay que hacer es demasiado grande (poca gente va a cambiar de vagón para buscar un par de asientos libres, conformándose con compartir un par con otra persona). No es que no puedan darse estos saltos, pero requerirían de una excitación provocada por algún tipo de estímulo.

Sobre el efecto fotoeléctrico y la salida de los viajeros de los autobuses lo dejaré para otra entrada, pero no será hoy. Que por ello le dieron el Nobel a Einstein y no es para tomarlo a broma.

Hay ocasiones, podríamos decir, en las que se vulnera el principio de exclusión de Pauli, y, de hecho, suele resultar molesto, incluso, verlo.

Dos electrones en un átomo no pueden tener al mismo tiempo los mismos números cuánticos.

Por ejemplo, imagine, usted electrón, que ha llegado a un vagón bastante ocupado y se ha sentado en el último hueco libre, al lado de otra persona-electrón, que está intentando moverse para otro lado, para no molestarle y para que usted, a su vez, no le perturbe con su espín.

Enfrente, tiene sentada a una mujer mayor que comparte el par de asientos con una pareja (sí, ha oído bien), una pareja, que están casi amalgamados sobre un único asiento, sentados ocupando un único asiento, sí, como si sus movimientos no alteraran a nadie, pero no es así: la pobre mujer mayor no sabe cómo moverse, está harta de tener a una pareja vulnerando el principio de exclusión de Pauli impunemente, como si no fuesen con ellos las leyes de la mecánica cuántica.

Todos nos compadecemos de la pobre mujer mayor (si hubiese sido un emigrante rumano, otro gallo cantaría) aunque nadie está dispuesto a ceder su confortable ubicación orbitalícea para la expansión de la pareja infractora de leyes mecanocuánticas.

¿Cómo es posible? Pues porque intenta, la pareja, reducir su par de espines a uno solo, es algo así como si esos electrones quisiesen convertirse en unidades menores, porque las hay y a los quarks les remito (que son de igual tamaño que usted, pero juguetean con sus espines en inverosímiles combinaciones que a muchos pueden parecer inapropiadas).

Quarks

Me dejo por explorar lo que significa un asiento ocupado por una madre (suele ser del género femenino, ese tipo de electrones, así que la previsión de mi amigo Luna no es tan desacertada) y su retoño, pues aún no he logrado imaginar a dos electrones copulando, procreando, pariendo, un electroncillo menor, un subelectrón que tenga que aprender a desarrollarse en esa jungla de fuerzas electromagnéticas, débiles, fuertes, que le tendrán su vida entera ocupado. Cuando lo logre, lo haré saber.

(Dedicado con todo mi cariño a Jose Luis Sanz Vicario, Alberto Luna Fernández y a Xabier López Pestaña, sin quienes mis años de carrera no hubieran sido, jamás, lo mismo)

Esto no es una broma