Me ha dejado sorprendidísimo no haberme dado cuenta de que el 2025 es un año cúbico.
2025 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93
Suelo estar atento a las curiosidades del año que entra, como su factorización en números primos, así que este peculiar número es bastante factorizable:
2025 = 34 x 52
Lo que le convierte en un cuadrado perfecto, pues su raíz cuadrada sería, obviamente, 32 x 5 = 45.
Sin embargo, no ha sido hasta esta mañana echando un vistazo a las redes sociales que me he dado cuenta de esa maravillosa propiedad de descomposición en potencias cúbicas. Para más inri, de todos los dígitos del 0 al 9 (es decir, todos los dígitos).
No podía dejar de realizar un par (al menos) de aproximaciones programáticas a esta peculiaridad:
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main(int argc, char **argv)
{
int i, suma=0;
for (i=0; i<10; i++) {
suma += pow(i,3);
}
printf("Feliz Año %d\n", suma);
return 0;
}
También realicé un pequeño programita en Python, para el que tuve que mirar la documentación:
sum=0
for i in range(10):
sum+=i**3
print "Feliz Año",sum
Ahora me he quedado algo más satisfecho, aunque quedaría pendiente hacer versiones con recursividad, tanto para la potencia, por ejemplo, como para la suma.
El utilizar la función «pow()» en C me dejó algo desconsolado, porque realmente era mucho más sencillo un simple i*i*i, pero menos elegante, de alguna manera. Así que terminé por usar la potencia que tiene C, para lo que hay que incluir math.h. Siempre he sido reacio a incluir más cabeceras de las estrictamente necesarias.
Además, hube de compilar indicando que el gcc de mi linux supiese que estaba incluyendo librerías matemáticas, lo que me resulta bastante absurdo. Pero ese es otro tema que prefiero no tocar en estas fechas navideñas…
En resumen;