Pero establecer la cuestión de esta manera, tan dual, no deja de ser un contrasentido. Otra vez vuelvo a dejarme influir por mi amigo Xabi, quien ha realizado una magnífica descripción de lo que supone la naturaleza dual de la luz.
Con esta imagen, tan inteligente para mostrar lo que significa la dualidad de la luz, pero también de la materia (quedaba extender ese comportamiento ondulatorio a quienes estaban establecidos como partículas, en sentido contrario a lo que había hecho Einstein, completando de ese modo el ciclo), me he acordado inmediatamente del mito de la Caverna de Platón.
A bote pronto, y sin salir de mi casa mental, puedo decir que esto conlleva una conclusión inmediata, que es el hecho de que los experimentos solo son análisis de proyecciones de una presunta realidad existente. Pero de la que no sabemos nada, ni siquiera, y esto se presume en esta imagen, la manera en la que se proyecta ni el lugar sobre el que lo hace.
¿Cuál es el espacio en el que la Realidad existe (¿si es que existe?)? ¿Cuál es el espacio en el que la Realidad se proyecta? Podemos llamar al segundo espacio de lo experimental, pero no deja de ser un espacio por definir. Si bien la palabra espacio, de por sí, ha perdido su absoluto, su visión cartesiana, en aras de una visión más relativa, tanto que fue también Einstein, entre otros, quien la puso en jaque, llevándola a un concepto tan interesante como el de la mecánica cuántica: la relatividad.
El espacio dependía de la materia que lo ocupaba. Es como en el principio de incertidumbre, el objeto observado es afectado por el observador.
Ambas frasecitas se las traen, porque dejan a la ciencia algo más indefensa que antes, cuando podían afirmar con tajante claridad cómo eras las cosas, cómo se comportaban… y pueden hacer caer en explicaciones acientíficas de las que es mejor cuidarse, pues al menos, las primeras, tienen algún tipo de metodología y escapan o buscan escapar de dogmatismos fanáticos: que haya sido capaz, la ciencia, de cuestionarse su poder, es algo que pocas otras logias se atreven a hacer, demostrando que sí, que el método es lo que de verdad importa.
Pero volviendo a la dualidad… no hago más que plantearme si la metodología más acertada no podría ser la de la redefinición de los conceptos con los que nos hemos movido hasta ahora: objeto, partícula, onda, mundo…
En su día, mundo era sinónimo de universo; átomo significaba indivisible. Las cosas cambian, al cambiar las circunstancias, podemos cambiar la manera en la que se entienden los textos. Yo creo que sobra hablar de dualidad, lo que es necesario es entender que las partículas no son lo que eran, que las ondas no son lo que eran. (Y no quiero decir qué significaba desahucio, antes de que lo pretendan redefinir)
En varios de mis talleres de creatividad he jugado con esta idea de expandir el concepto de, por ejemplo, la palabra objeto, haciendo que signifique objeto textual, sonoro, visual, acción, tridimiensional, y que la creación poética pase a ser una labor de composición de objetos (en ese sentido extendido). Estoy preparando un taller de Haikus Conceptuales donde, en el fondo, la idea es la misma: ¿Qué es un haiku? Si extendemos lo que entendemos por tal, intentando captar la esencia del mismo, igual nos hallamos ante la posibilidad de crear una acción o un dibujo o un texto… o algo completamente multimedia, al más puro estilo Fluxus.
Me interesa mucho la idea de cómo las palabras son la base, la verdadera base de aprehensión de la realidad (que no deja de ser una palabra) y de cómo somos lenguaje, que diría Ludwig Wittgenstein, de quien debo leer más. En su día no me interesó, pero es que yo era demasiado pesimista como para despegarme del existencialismo. Ahora creo que puedo buscar un complemento interesante en este alemán magnífico.
Wittgenstein opina que el lenguaje es ideal, pero que es necesario buscar su lógica interna. Escribe un libro (Tractatus) con siete proposiciones para buscar esa lógica interna del lenguaje.
Parte de la idea de que el mundo es todo lo que acaece (hechos), por lo que podemos decir que el último dato del mundo son los hechos.
¿Cómo se nombran los hechos? Nos hacemos imágenes, dibujos, representaciones del lenguaje. No está intentando referir cada palabra a un elemento de la realidad como hacía Russell. Cada proposición del lenguaje es ya un hecho, es “algo”, y hay unas ciertas relaciones entre lo figurado y la figura. Para nombrar los hechos se hacen figuras de ellos.
La Isomorfía Semántica se estructura en una relación de isomorfía o de representación, lo que supone que la relación de isomorfía ya no es simétrica entre dos conjuntos iguales, sino que es una relación de forma, de figuración. Si esto es así, entre lo representado y la representación hay un mínimo lógico. Esta forma mínima es inalterable ! FORMA LÓGICA. Todo el mundo es lógico (incluido el lenguaje). Por ello no hace falta crear un lenguaje ideal porque éste ya es lógico de por sí.
Russell dice que el lenguaje no es ideal porque hay cosas que no tienen referencia, pero Wittgenstein no habla de referencia. Cuando una oración es falsa, si tiene sentido no debe rechazarse porque pinta algo de un mundo posible.
Wittgenstein opina que pensamiento, lenguaje y realidad son la misma cosa.
En la realidad y el lenguaje se distinguen cinco niveles:
NIVEL DE LOS OBJETOS: Aquellos que nombramos con los nombres, éstos pueden formar parte de un estado de cosas.
NIVEL DE LOS ESTADOS DE COSAS: Composición mínima de objetos que queda nombrada por la función o proposición.
NIVEL DEL HECHO: El conjunto de todos los hechos componen el mundo.
NIVEL DEL MUNDO: Queda nombrado por todas la proposiciones verdaderas.
NIVEL DE LA REALIDAD: Conjunto de todos los mundos posibles (incluyendo el que verdaderamente existe).
Hay cuatro tipos de oraciones, podemos hablar de cuatro maneras distintas de dibujar la realidad:
Lenguaje representativo, declarativo, descriptivo, lenguaje de la ciencia que da información.
Oraciones de la lógica, estúpidas, porque son evidentes y no dicen nada, ej: a = a (tienen sentido, pero no dicen nada).
Oraciones sin sentido, oraciones típicas de la filosofía, que parecen que dibujan algo pero no, ni siquiera en un mundo posible. Este tipo de oraciones no deben utilizarse y deben ser rechazadas.
Oraciones que sirven sólo para saber cómo funciona el lenguaje, porque cuando lo sabes ya no sirven para nada. (Éste tipo no lo dijo Wittgenstein, fueron los críticos del Tractatus que escribió).
Según Wittgenstein, en su Tractatus logico-philosophicus:
Filosofía no es una teoría, sino una actividad.
Una obra filosófica consiste esencialmente en elucidaciones.
El resultado de la filosofía no son “proposiciones filosóficas, sino el esclarecerse de las proposiciones”.
La filosofía debe esclarecer y delimitar con precisión los pensamientos que de otro modo serían, por así decirlo, opacos y confusos.
Es curioso saber que el denominado neopositivismo ha sido prácticamente abandonado, sin embargo no ocurre lo mismo con la filosofía analítica, también corriente del movimiento analítico, que continúa en vigor en importantes áreas culturales del mundo occidental. Tanto es así, que el mismo Wittgenstein abandona el primero y con sus “Investigaciones filosóficas” crea esta segunda corriente, pudiendo hablarse incluso de Wittgenstein I y Wittgenstein II.
Que los electrones son verdes y llevan minifalda, como decía mi amigo y compañero (por no decir camarada) Alberto Luna Fernández, es algo más que dudoso, pero divertido de imaginar.
Imagine usted que por un momento le convirtieran en electrón.
Imagine, por imaginar, que hubiera de meterse dentro de un átomo, que, por imaginar, podríamos visualizar como un vagón de metro.
Imagine, seguimos, que cada orbital fuese una pareja de asientos (vamos a suponer que los asientos están dispuestos de 2 en 2, lo cual no siempre es así. Podríamos haber imaginado un autobús, pero he visto algunos con filas de 1 asiento + 2 asientos. No sirven tampoco para imaginar la restricción de no más de 2 personas por pareja de asientos).
Imagine, que entra en el autobús y que la primera fila tiene una persona sentada en cada par de asientos. No una persona en cada asiento. ¿No le sorprende? Uno podría pensar que la gente no desea estar cerca, que se separan lo más posible por evitar el contagio, o algo parecido. Pero no, parece ser que la mecánica cuántica tiene un símil para explicarlo: El principio de la máxima multiplicidad de Hund.
Cuando varios electrones están descritos por orbitales degenerados (es decir, con el mismo nivel energético, no me entienda mal), la mayor estabilidad energética del total es aquella en donde los espines electrónicos están desapareados (correlación de espines).
¿Y cuál es el espín de una persona?
Pues mire usted, por seguir imaginando que usted era un electrón, podría imaginar su espín como la necesidad que tiene de moverse al encender su móvil, al manejar su tablet, al leer un libro, al recogerse el pelo, al colocarse la ropa, siempre sobrante en esos ambientes artificiales de los supuestos orbitales…
Así que a usted no le gusta tener a alguien cerca porque «se choca». Si no puede evitarlo, lo hará, pero sólo si no puede evitarlo. En principio, usted buscará primero un orbital, es decir, un par de asientos, que esté desocupado, para sentar sus posaderas, para moverse a gusto. Y no solo usted lo hará por su propio bienestar, sino también la otra persona, la que esté semiocupando ese orbital lo agradecerá.
En resumen: ambas personas, si no todas las del autobús o el vagón del metro, serán mucho más felices (en realidad simplemente estarán más cómodas) si se sientan ocupando, semiocupando, el máximo de pares de asientos, lo que les facilita la movilidad, lo que les reduce los conflictos, generando una configuración óptima desde el punto de vista energético, incluso cuando haya requerido un pequeño esfuerzo, generalmente pequeño, el desplazamiento a filas posteriores para buscar un orbital vacío completamente.
A veces el salto que hay que hacer es demasiado grande (poca gente va a cambiar de vagón para buscar un par de asientos libres, conformándose con compartir un par con otra persona). No es que no puedan darse estos saltos, pero requerirían de una excitación provocada por algún tipo de estímulo.
Sobre el efecto fotoeléctrico y la salida de los viajeros de los autobuses lo dejaré para otra entrada, pero no será hoy. Que por ello le dieron el Nobel a Einstein y no es para tomarlo a broma.
Hay ocasiones, podríamos decir, en las que se vulnera el principio de exclusión de Pauli, y, de hecho, suele resultar molesto, incluso, verlo.
Dos electrones en un átomo no pueden tener al mismo tiempo los mismos números cuánticos.
Por ejemplo, imagine, usted electrón, que ha llegado a un vagón bastante ocupado y se ha sentado en el último hueco libre, al lado de otra persona-electrón, que está intentando moverse para otro lado, para no molestarle y para que usted, a su vez, no le perturbe con su espín.
Enfrente, tiene sentada a una mujer mayor que comparte el par de asientos con una pareja (sí, ha oído bien), una pareja, que están casi amalgamados sobre un único asiento, sentados ocupando un único asiento, sí, como si sus movimientos no alteraran a nadie, pero no es así: la pobre mujer mayor no sabe cómo moverse, está harta de tener a una pareja vulnerando el principio de exclusión de Pauli impunemente, como si no fuesen con ellos las leyes de la mecánica cuántica.
Todos nos compadecemos de la pobre mujer mayor (si hubiese sido un emigrante rumano, otro gallo cantaría) aunque nadie está dispuesto a ceder su confortable ubicación orbitalícea para la expansión de la pareja infractora de leyes mecanocuánticas.
¿Cómo es posible? Pues porque intenta, la pareja, reducir su par de espines a uno solo, es algo así como si esos electrones quisiesen convertirse en unidades menores, porque las hay y a los quarks les remito (que son de igual tamaño que usted, pero juguetean con sus espines en inverosímiles combinaciones que a muchos pueden parecer inapropiadas).
Me dejo por explorar lo que significa un asiento ocupado por una madre (suele ser del género femenino, ese tipo de electrones, así que la previsión de mi amigo Luna no es tan desacertada) y su retoño, pues aún no he logrado imaginar a dos electrones copulando, procreando, pariendo, un electroncillo menor, un subelectrón que tenga que aprender a desarrollarse en esa jungla de fuerzas electromagnéticas, débiles, fuertes, que le tendrán su vida entera ocupado. Cuando lo logre, lo haré saber.
(Lógica difusa, grado de pertenencia continuo y no binario)
Y de esa gota
¿se lo preguntan
las moléculas,
los átomos,
los electrones,
los protones,
los neutrones,
los quarks?
En última instancia
son solo palabras
las que construyen
las fronteras (otra palabra)
o los límites
que podemos usar para definir/modelizar
comunicar/aprehender
la realidad (que es
otra palabra de
posiblemente
límites difusos)
Cada día me gusta más el fantástico blog de mi amigo Xabi, sobre Química Cuántica. En esta ocasión, ha realizado una entrada sobre el surgimiento de las teorías de campos de Maxwell y la concepción unificada de los fenómenos eléctricos y magnéticos en la Teoría de Campos Electromagnéticos.
Ha sabido destacar, de ello, de ese pedacito de historia de la ciencia, lo más notable, que es, como bien dice, la concepción del modelo de la realidad como mero útil, utensilio y no visión o representación de la realidad.
Por alusiones, lo vinculo con la idea de separar la re-presentación de la presentación que se lleva a cabo en el arte conceptual, especialmente en el arte de acción, pero también con la «gestualidad» de un Marcel Duchamp presentando un urinario y no re-presentándolo. Trayendo la realidad al arte, y no simplemente una aproximación más o menos subjetiva de la misma. Este cambio de paradigma tenía que ver, obviamente, con la irrupción de la fotografía, también en el SXIX, que trastocaría la idea de aproximación a la realidad a base de representaciones intencionadamente fidedignas. Pero esta cuestión la dejo para otro día… o remito a Walter Benjamin (La obra de arte en la época de su reproductibilidad técnica) o, más adelante, al maravilloso ensayo de Roland Barthes, (que dejo aquí para posteriores consultas), titulado La Cámara Lúcida.
Un interesantísimo párrafo es el de:
Sin embargo con Maxwell, los físicos empezaron a tomar los modelos no como la esencia de la realidad, sino como representaciones útiles para llegar a las fórmulas que nos permiten describir los fenómenos sensoriales. Los modelos eran tan sólo una “muleta” en la que apoyar nuestra imaginación, un andamiaje necesario para levantar el edificio del formalismo matemático, pero que una vez levantado, era tan poco necesario como un andamio al finalizar una construcción. Desde entonces, y cada vez con una tendencia mayor en física, los científicos empezarían a hablar de los modelos con frases de tipo “la realidad es como si…” , y no “la realidad es…”.
En el que, como bien apunta Xabi, se habla de una realidad que deja de ser, por primera vez, aprehensible, es decir, no puede capturarse, no puede obligarse a ser de una manera. Es, de una manera más o menos misteriosa, y tan solo nos quedarán aproximaciones más o menos acertadas, visualmente acertadas. En el fondo, es como si la poesía hubiera ganado la guerra contra la prosa: la metáfora es la mejor representación posible para describir la prosaica realidad, inapresable, mistérica, utópica.
Ya se anticipaba algo cuando Hume defendía el experimento, el fenómeno, en tanto manifestación de la realidad, no como realidad misma, pero esto va más allá, unos cuantos pasos más allá, afirmando la ciencia que no tiene capacidad para hablar de La Realidad, sino de los modelos que la describen. Y, al fin, esa realidad vuelve a la metafísica, al lugar que Aristóteles le tenía reservado más allá de sus textos de física. Cerca, ya, de la teología.
Efectivamente, otra cuestión importante, es la de la lejanía entre el lenguaje metafórico que todo el mundo puede acercarse a comprender y el lenguaje matemático, riguroso, que exige del lector un conocimiento iniciático, pitagórico, creando una especie de desfase entre los que saben y los que no saben cómo funciona el universo. Correctamente, ninguno lo sabe, pero unos saben que no lo saben, otros creen que saben porque pueden visualizarlo… pero no es el universo lo que visualizan, pero les vale… y ese divorcio lleva asociada la dificultad de enseñar en estos tiempos abstractos, rigurosos, matemáticos, en los que, por ende, se ha renunciado a que esa enseñanza lleve asociada, en última instancia, un verdadero conocimiento de La Realidad, sino de un modelo vigente y cuestinable (en que pueda ser puesto en cuestión radica una de las bondades del método científico) de la realidad observable… que no ha de coincidir con La Realidad, si es que esta puede afirmarse que existe y es única.
Pero que este rigor sea despreciado porque ha reconocido su impotencia (ya lo hará aún más Heisemberg y su Principio de Incertidumbre), no debería lanzar a la gente a respuestas fáciles que pretenden superar esa impotencia, como todas aquellas más o menos místicas y antirracionales que, no solo no responden más que con suposiciones inverificables, sino que ponen en tela de juicio nuestra metodología de razonamiento. Y queda tan poco sin esa metodología para que seamos supersticiosos neanthertales…
Recuerdo un ejercicio que propuse en un taller de Creatividad en Riaza: Construir algo entre todos sin saber qué iba a ser. Teníamos piedras y estábamos en un cortafuegos en mitad de la montaña. Al ir apilando las piedras, sin ninguna jerarquía que tomase decisiones sobre qué forma construir, edificamos, sin quererlo o querido por la gravedad y algunas otras cosas más o menos entrópicamente explicables, una pirámide.
No es tan sorprendente como para imaginar como explicación de esta semejanza internacional o intercultural ni más ni menos que unos extraterrestres que han venido de otros planetas a levantar pirámides.
Es una forma bastante simple. Apila tu ropa desordenadamente y acabarás obteniendo una pirámide en una habitación, como hizo (o hacía) mi querida amiga Sylvia. Si fuesen pirámides invertidas, otro gallo cantaría… pero esto…
¡Ay! ¡Qué necesidad de explicaciones complejas cuando se tienen sencillas a mano! Si Ockham levantase la navaja…
Nocicleta. 1.- Dícese de la bicicleta estática sin ruedas o con ruedas imaginarias. 2.- Medio de transporte ideado para recorrer distancias imaginarias sin consumir energía imaginaria. Lamentablemente, las versiones actuales consumen energía bastante real y poco imaginaria, tanto eléctrica como mecánica.
Problema para este tipo de vehículos inmóviles:
A 105 rpm, durante 11 minutos, he recorrido 4.1 km.
¿Cuál es el radio de la rueda imaginaria?
105 x 11 x 2 PI x r = 4100
Despejar r.
Resultado en metros imaginarios.
(Nota: tildes omitidas “gracias” a este teclado finlandes)
“There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement.” Lord Kelvin (1900).
Al fin me he animado a comentar, la verdad Xabi es que tu blog abre debates muy, pero muy interesantes, y creo que la mayoria de las veces son necesarias para la buena salud mental de la comunidad cientifica. Abro mi comentario con esa famosa frase de Lord Kelvin, porque como es bien sabido (afortunadamente) no fue muy acertada. No creo que quede mas que agregar a esta completisima discusion, solo me gustaria mencionar que como consecuencia de los aspectos estadisticos de la mecanica cuantica, ese dolor de cabeza que puede ser la interpretacion de la funcion de onda, surgen nuevas corrientes de pensamiento derivadas a partir de las interpretaciones dadas por las escuelas de Bohn y Copenhaguen (entre otras menos ortodoxas), como en un libro de Agatha Christie: Variables ocultas (locales y no locales), velocidad infinita de transmision de informacion, desigualdades de Bell, el colapso de la función de onda, etc. Pero dejando a un lado este tema, ya un poco entrado el siglo XX ocurrio algo en matematicas que hizo temblar los propios cimientos del sistema: Los teoremas de incompletitud de Gödel. Aqui el superpoderoso metodo axiomatico de Hilbert queda demostrado como incompleto para ciertas estructuras, en particular para aquellas que definan los numeros naturales como un conjunto (Nuestro universo montado sobre los numeros no es autoconsistente!!!), No me atrevo a profundizar en este aspecto debido a mi ignorancia total del tema, pero al lector interesado le puedo recomedar una demostracion bastante didactica en la “Enciclopedia Sigma: El mundo de las matematicas”.
Hasta la proxima y espero poder seguir echando mas lena al fuego en la proxima entrada.
Gracias Leonardo por tu comentario. Muy acertado lo de Gödel, a mí tambien me gustaría saber más de este teorema, y por favor sigue echando leña al fuego, nunca mejor dicho desde Finlandia
Gödel y Eistein
Por mi parte, yo añadí el siguiente comentario/reflexión, hoy mismo, como si fuese a modo de trabajo diario de reflexión ordenada:
Sí (con tilde de afirmación, no de hipótesis (yes, but not if) :-))), como él dice, la importancia de la revolución en las matemáticas de comienzos del SXX aún no parecen bien comprendidas… (he de reconocer que yo tampoco las comprendo tan bien como querría, y esto lo hago extensible a otros enormes campos de dispares disciplinas).
La redefinición, por decirlo así, del concepto de infinito (la locura de G. Cantor), así como la idea de conjunto… revolucionaron la lógica, base del pensamiento racional.
También el lenguaje con el que la ciencia se expresa.
Pero, de alguna manera, aún no ha llegado al público. Es como si la gente aún siguiera pensando que la tierra es plana.
Lo cual abre una nueva compuerta al tema: cambian las ciencias, pero su cambio no se ve reflejado en la sociedad a «corto plazo» (ha pasado un siglo!!). ¿No debería también cambiar la manera en la que se enseña? ¿No debería cambiar la tipología de cualificación que se le exige a un docente? Por ejemplo, un profesor de secundaria, ¿puede permitirse el lujo de no estar al tanto de los avances de la ciencia y la filosofía de la ciencia con las múltiples repercusiones que ello conlleva?
Pero, insisto en algo que tan solo apunté brevemente en mi primer comentario: también hace falta esto mismo en las disciplinas, digamos, humanistas, como la literatura (basta ya de que se enseñe como último avance en género literario a la generación del 27!!!) o en historia del arte, donde, a duras penas, se llega a ver a Picasso, y porque es (pretendidamente) español, que si no, ni eso. ¿Dónde queda el analizar la trascendencia en arte de los inicios de la abstracción de un Malevich, por ejemplo?
¿Cuánto tiempo más ha de pasar para que consideremos que podemos comprender los conceptos que, podríamos llamar, contemporáneos?
¿No ha provocado esta desinformación una desconexión entre la comunidad «científica» o «artística» o «literaria» o «matemática» con la comunidad de «usuarios» o «consumidores»? ¿Puede estar relacionada esta forma de relacionarse con la cultura con la forma en la que entendemos la política, como algo meramente representativo y no participativo? Desde mi punto de vista, sí.
¿Qué conocimientos necesita un ser humano actual para poder ser llamado contemporáneo? ¿Es consciente de que, en caso de no tener esos conocimientos, está viviendo una vida que siente que no domina, que no tiene aprehendida, en el sentido de agarrada por los cuernos y que, de ahí, se deriva eventualmente cierta sensación angustiosa a la que podríamos llamar angustia existencial? ¿Es inevitable dada la enorme complejidad a la que ha llegado la explicación del sistema o es evitable ayudada, como antes decía, por nuevos métodos de enseñanza?
Sinceramente, no creo tener respuestas para casi ninguna de las preguntas que formulo. Espero que, al menos, alguno que las lea pueda decirme que, cuando menos, no soy el único que las piensa.
Otra vez, mi amigo Xabi me ha hecho pensar, con una entrada en su blog que, hoy, voy a reproducir íntegramente.
También la respuesta que le hice que, en esta ocasión, no hace referencias a varias de las entradas que he ido colocando en este diario al respecto de, por ejemplo, la crisis del pensamiento racional.
Siglo XX o cuando la Física encontró sus límites
Clasificación de la MecánicaPocas veces la humanidad y su pensamiento han sufrido un cambio tan grande como en la primera parte del siglo XX. Tan sólo en el año 1900 se descubren el electrón, el cuanto, el gen y el inconsciente, que vendrían a revolucionar nuestra visión de la física, de los componentes de la materia, de la herencia biológica y de nuestra psique. En Física, la maravillosa construcción Newtoniana y su visión mecánica de la Realidad encontraría sus límites, dando lugar a la revolucion relativista por un lado, y a la revolución cuántica por otro. La primera cambiaría nuestro concepto del espacio y el tiempo, y la segunda traería tantos quebraderos de cabeza, que haría honor a la letra de aquel Tango: “¡Siglo veinte, cambalache, problemático y febril!… “
Y es que la Física en el siglo XX, se encontró con dos límites, insospechados totalmente para la Física Clásica, y que conllevarían un cambio profundo de nuestra visión de la Realidad. Por un lado, se descubrió que la velocidad de la luz era un absoluto. ¿Que queremos decir con ésto? Imagínate que quieres medir la velocidad de un tren con respecto a tu posición. No obtendrás el mismo resultado dependiendo si tu posición es fija o no. La velocidad es la relación entre el espacio recorrido dividido por el tiempo, así que si te mueves hacia el tren, el tren se moverá más rápido con respecto a tu posición (le costará menos llegar hasta tí), que si te alejas. Dicho de otra manera, la velocidad del tren es relativa al sistema de referencia, tú en este caso. Sin embargo, no ocurre lo mismo con la luz. Imagínate el mismo tren, con un gran foco delantero. Si ahora mides la velocidad de la luz proyectada por el foco, el resultado es independiente(!) de tu movimiento. Da igual si vas hacia el foco de luz, o si te alejas, medirás la misma velocidad de la luz. En el vacío, esa velocidad es impresionante, 300000 km/s, pero por grande que sea, no es infinita. Pero aún más, esa velocidad es la máxima que puede ser alcanzada por cualquier objeto, partícula, información o lo que sea en el Universo. Es como si en las leyes de tráfico de la Naturaleza hubiera un límite máximo de velocidad de 300000 km/s. A este límite de velocidad le denominamos c, y para respetarlo, a medida que nos vayamos acercando a él no habrá más remedio que distorsionar el espacio y el tiempo, de acuerdo a las tranformaciones de Lorenz. El espacio y el tiempo dejan de ser así, las referencias absolutas indistorsionables de la Mecánica Clásica.
En el cuadro inferior, representamos este límite intrínseco de la Naturaleza en la vertical del diagrama. Todas aquellas velocidades por encima de c, es decir, todo lo que queda por encima de la raya azúl del gráfico inferior, está prohibido en nuestro Universo. A medida que te acerques a ese límite, tendrás que considerar ecuaciones relativistas para describir tu sistema físico.
El otro límite descubierto en el siglo XX, tiene que ver con el eje horizontal del diagrama, en el que hemos representado la acción, es decir, la energía implicada en un proceso por el tiempo que dura éste. En la mecánica clásica, se consideraba que no había ningún límite en la acción que se puede ejercer sobre un sistema físico, sin embargo, esto no es cierto: existe un límite inferior, representado por la línea roja vertical del diagrama. Este límite es ? = h/2?, donde h es la constante de Planck, un número pequeñísimo, pero no cero.
Para que te hagas una idea de lo que estamos hablando, coge una manzana (que me perdonen por este verbo, aquellas personas que me leen de Latinoamerica), y lánzala 1 metro hacia arriba. Habrás utilizado aproximadamente 1 Joule (J a secas, para los amigos) de energía para realizar esta acción. Pues bien, ? es tan sólo 1.05457 10-34 J·s , es decir, esta acción consistiría en aplicar durante un segundo, la energía que has gastado en lanzar la manzana dividida por un uno con 34 ceros. La diferencia de energía de la que estamos hablando es del mismo orden que la diferencia existente entre el diámetro de todo, absolutamente todo, el Universo, y el diámetro de un virus VIH. Si quieres visualizar estas diferencias de escala, te aconsejo que pinches aquí. En definitiva, estamos hablando de un límite mínimo de acción ? pequeñísimo. Puedes pensar que es tan pequeño que para todos los efectos es como si fuera cero. Pues no. No es cero, y esto tiene unas consecuencias muy importantes en el mundo microscópico.
Haciendo un poco de historia, hay que decir que las primeras señales de la existencia de este límite inferior tuvieron que ver con la luz. Para explicar la radiación del cuerpo negro, Planck propuso que la transmisión de energía entre materia y luz no se ejercía de forma continua, sino por paquetes, a los cuales bautizó con la palabra cuanto. Más tarde, Einstein descubrió que no sólo la transmisión, sino que la propia luz, estaba compuesta por cuantos de energía. Al final, esta propiedad se extendió a toda partícula microscópica, y decimos que el mundo microscopico, en general, tiene una energía cuantizada, y no continua. De ahí el nombre de Mecánica Cuántica, la nueva física que se creó para tener en cuenta la cuantización de los sistemas físicos.
Es como si nos hubieramos dado cuenta de que en el mundo físico existe una “moneda de energía”. Los céntimos de Euro serían nuestrar porciones o cuantos de ?, y es el mínimo precio que podemos pagar por algo. Por seguir con este símil económico, digamos que la Física Newtoniana se movía en el mercado de compra/venta de pisos. En un precio de 300000 Euros, un céntimo arriba o abajo, ni se nota. Pero a medida que compramos cosas más “pequeñas”, por ejemplo caramelos, un céntimo arriba o abajo empieza a notarse. Imagínate que vas a una tienda de golosinas, y miras el precio de los caramelos. Pongamos que un par de caramelos valen 1 centimo, pero tú sólo quieres comprar un caramelo. Vas al dependiente con tu único caramelo, y ¿que te cobraría? No te puede cobrar medio céntimo, porque los precios están “cuantizados” en base a 1 céntimo. La mínima “acción” que podrías ejercer en la tienda, sería la de comprar dos caramelos. Lo que nos dice la línea roja del diagrama superior, es que la energía en la Naturaleza está cuantizada en monedas de ?, y lo mínimo que podemos comprar/vender son unidades de ?, a las que llamamos cuantos.
La Física clásica newtoniana y su visión de la Realidad, es sólo aplicable a sistemas que se sitúen lejos del límite c y el límite ?, es decir, la parte inferior derecha del diagrama. Es ahí donde normalmente los humanos nos movemos en el día a día, y es ahí donde nuestra mente ha aprendido a generar sus intuiciones “imperfectas” sobre lo que es la Realidad. Así, no es de extrañar que a medida que nos acerquemos a los límites c y ?, a medida que vayamos hacia arriba y/o hacia la izquierda en el diagrama, la Realidad de los sistemas físicos choque con nuestro sentido común. El límite c modifica nuestros conceptos de espacio y tiempo, y el límite ? nos adentra en el mundo de lo pequeño, en el mundo de la mecánica cuántica, con su cambalache de interpretaciones problemáticas y febriles de la naturaleza de la Realidad.
Xabier López, Profesor de Química-Física de la Facultad de Químicas de Donostia (Euskal Herriko Unibertsitatea)
Y, a continuación, mi respuesta en su blog a modo de comentario.
Como de costumbre, acertadísimo enfoque y entretenido. Enhorabuena.
Un par de apuntes:
A principios del SXX ocurren otro par de cosas interesantes y novedosísimas, tanto como las relacionadas con lo que mencionas en Física, Psicología o Genética.
Señoritas de Avignon
1.- Se decide, conscientemente, romper con la representación basada en la ilusión de la perspectiva. Surge el cubismo (Señoritas de Avignon, 1907, de P.R.Picasso), pero no es importante por sus imágenes, sino por la propuesta, por primera vez (no tanto, pero casi) puramente conceptual de representación de la realidad. E, incluso un paso más allá, la presentación y no la representación de la misma como objeto artístico, con el celebérrimo orinal de Duchamp (Fuente, 1913, R. Mutt // Marcel Duchamp)
2.- También se revoluciona la matemática. Surgen los inquietantes conjuntos fractales, al principio como monstruos de 1000 cabezas (infinitas, más correctamente hablando), que darán lugar a un nuevo concepto de dimensión: 1919: la dimensión de Hausdorff-Besicovitch. Sin embargo, en el clasicismo más habitual, se sigue ignorando que el espacio que habitamos puede no tener una dimensión entera. Incluso desde la ciencia más avanzada: la mecánica cuántica relativista, que incluye, pretendidamente, ambas consideraciones a modo de «corrección» o replanteamiento de la mecánica clásica, no se maneja, creo, la idea de que la dimensión del espacio pueda no ser, repito, entera.
Con esta segunda revolución, además, se abrirá, un poco después, la puesta en cuestión del determinismo desde el punto de vista matemático. La famosa Teoría del Caos, con su conocido Efecto Mariposa como emblema… pero no único.
Mezclado con el principio de incertidumbre de Heissemberg, supone un reto tremendo, que es el de tener que considerar que si hay una pequeña porción de algo que no conocemos y que ese algo puede desencadenar o llevar asociado otras «consecuencias» imprevisibles en gran medida, tenemos que asumir un terrible dilema: ¿Es la ciencia, tal como está concebida, un método válido para acercarnos al conocimiento de la realidad?
Que la respuesta fuese negativa no implicaría que hay otra disciplina que sí que lo fuese, así que no hay que lanzarse en brazos de profetas que dicen saber… Pero tenemos un problema… a lo más «Houston…»
Efecto Compton3.- (cuelo un tercer apunte) Decir que un número es muy pequeño me recuerda a cuando me sentí epsilón, pequeño y despreciable… pero he de reconocer que me gusta pensar que en los números reales, entre cualquier par de ellos, hay, no uno o dos, sino infinitos números. Es decir, que lo de que algo sea pequeño es solo una cuestión de medida. Está claro que tenemos un límite a lo observable(¿tendría que puntualizar medible?) dado que, con las formas actuales de acercamiento experimental, obtenemos un nuevo conflicto: el observador afecta a lo observado. Esto, experimentado por primera vez (creo) en el Efecto Compton, no tendría toda su explicación hasta que De Broglie lo reformulara, hablando de elementos con naturaleza «dual» dependiendo del experimento… ¿No suena un poco como a solución de compromiso?
Entre 2. y 3. hemos dado la razón, por fin, a los no-deterministas, al menos, tal como está modelizada la realidad, desde el punto de vista racional.
En cualquier caso, matemáticamente hablando, un número no es grande o pequeño. Es (y punto). Físicamente hablando… bueno, lo acepto…
Pero hay otros límites que quiero discutir contigo, querido amigo Xabi, y son esas líneas entrecortadas con las que separas las cuatro mecánicas. Obvio que entiendes que no son clasificaciones o categorías de lógica tradicional, sino que habría que hablar de conjuntos de pertenencia difusos a una afirmación dada, es decir, de lógica difusa.
Otra de esas disciplinas que también surgen en el siglo XX revolucionariamente que son las «nuevas lógicas (PDF)«, que vienen a romper con el esquema clásico de la lógica bievaluada en la cual un objeto está en el conjunto A o está en el conjunto no-A. En 1917, el filósofo, lógico, Jan ?ukasiewicz, Desarrolla el cálculo proposicional trivalente y critica el principio del tercero excluido. Abriendo paso a lo que se llamarían Lógicas Plurivalentes.
De la relación de estas cuestiones, apasionantes, pero puramente teóricas, con la democratización de la sociedad, me gustaría hablar, pero no tengo tiempo. Pero a principios de SXX (cambalache…) también se reformula el concepto de estado, surge lo que durante un siglo denominamos política (con sus ismos, etc), y hay un vuelco económico que aventura que la economía del planeta está revisándose. Quizá es la primera vez que vemos, realmente, las consecuencias de la revolución industrial y el desplazamiento del esquema en el que el trabajo era asociado a producción de objetos. Bufff… no puedo seguir. ¡Qué pena!
Muchas gracias, amigo, otra vez, por hacerme pensar.
Vuelco en mi blog tu entrada y mi comentario.
Un fuerte abrazo,
Giusseppe
Agrego, por último, a modo de epílogo, la muy bien pensada respuesta que él me dio a este largo comentario en su blog:
Primero, gracias a ti por mejorar enormemente con tu comentario esta entrada. Como bien dices, hay muchos cambios en el siglo XX, y me gusta que traigas a colación a Picasso, porque también en las artes hay nuevas maneras de “mirar” la Realidad.
Lo de la teoría del Caos, fractales, dimensiones no enteras, etc. también tiene mucha importancia en Química, aunque no se enseñe en nuestros planes de Estudio. El tema de la “emergencia” del orden, cuyo ejemplo más sublime sería el surgimiento de la vida, a partir de una sopa caótica de reacciones e interacciones es clave para entender porqué surgió la vida, y aun así seguimos pensando sobre ésta, de una manera determinista. En otros temas, como el económico, me pregunto, si las supuestas “bondades/maldades” del Mercado, a partir de una multitud de caóticas decisiones individuales es un ejemplo de orden emergente, en cambio se sigue intentando entender la economía partiendo de modelos lineales.
Completamente de acuerdo con tu gran pregunta “¿Es la ciencia, tal como está concebida, un método válido para acercarnos al conocimiento de la realidad?” y con tu añadido “Que la respuesta fuese negativa no implicaría que hay otra disciplina que sí que lo fuese, así que no hay que lanzarse en brazos de profetas que dicen saber…” Yo últimamente me guio más por ver la ciencia desde un punto de vista instrumentalista, es un modelo que nos permite “gestionar” una serie de datos sensoriales, pero que no sé hasta qué punto puede darnos información última sobre la esencia de las cosas. Quizás esta pregunta no tenga sentido así planteada. Pero ya te digo, que depende de con qué pie me levanto lo veo así o tiendo a pensar que sí, que la ciencia nos puede decir algo sobre la realidad. Precisamente, me encanta que discutamos acerca de esto en este Blog, para eso lo creé 😉
Lo del compromiso de de-Broglie, está claro que la dualidad onda/partícula y que este carácter dependa del experimento que diseñemos, va a la línea de flotación de la mecánica clásica y profundizaré en entradas posteriores.
Determinismo versus no determinismo está en el centro del debate mismo. Yo creo que en un sentido la mecánica cuantica es determinista y en otro no.
En cuanto a la evolución temporal de la función de onda es determinista. No es determinista en cuanto al resultado de una medición. Es la medición la que tiene el carácter aleatorio, y claro jejeje, esto es también muy problemático desde un punto de vista de filosofía de la ciencia, porque al final lo que podemos conocer es lo que medimos. A parte de que, ¿Que quiere decir que la Función de Onda, objeto sin sentido físico, evolucione de una manera determinista? O dicho de otra manera, aquello que conocemos su evolución “perfecta”, no sabemos lo qué es. Vale, su cuadrado es una probabilidad de ser, pero eso no nos dice nada sobre su esencia. En ese sentido, el “apellido” de Onda es muy desafortunado.
Con respecto al infinito existente entre dos números cualesquiera por muy pequeños que estos sean, totalmente de acuerdo, y tambien las divisiones del diagrama no deben ser tomadas en cuenta como fronteras rígidas, sino como conjuntos que se solapan. De hecho, uno de los debates en este campo es ver hasta donde llega la frontera entre la “lógica” cuántica y la clásica.
Por cierto, sobre nuevas lógicas debería aprender más.
Gracias por tu comentario, este es el objetivo, que surja cierta discusión sobre estos temas y que anime a la gente a pensar sobre ellos, y creo que con tu comentario lo has conseguido. Gracias!!!
Con esta imagen, tan inteligente para mostrar lo que significa la dualidad de la luz, pero también de la materia (quedaba extender ese comportamiento ondulatorio a quienes estaban establecidos como partículas, en sentido contrario a lo que había hecho Einstein, completando de ese modo el ciclo), me he acordado inmediatamente del mito de la Caverna de Platón.
