matemáticas

En otro orden de cosas

Ordenar números parece de lo más sencillo que podemos imaginar, especialmente cuando hablamos de números naturales (otro gallo cantaría si se tratase de números complejos, por ejemplo), pero hoy estaba debatiéndome en la posibilidad de ordenar los números por orden, pongamos, alfabético, como podría ser:

  1. cinco
  2. cuatro
  3. diez
  4. dos
  5. nueve
  6. ocho
  7. seis
  8. siete
  9. tres
  10. uno

así viendo que el uno realmente no es el primero sino el último de los diez primeros números naturales (el cero no incluido)

Podría haber ordenado números hasta cualquiera al azar o hasta mi querido 27, como en:

catorce, cinco, cuatro, diecinueve, dieciocho, dieciséis, diecisiete, diez, doce, dos, nueve, ocho, once, quince, seis, siete, trece, tres, uno, veinte, veinticinco, veinticuatro, veintidós, veintiséis, veintisiete, veintitrés, veintiuno

Pero haciendo esto me he encontrado en la RAE con una pequeña y tonta sorpresa que, en el fondo, era más que previsible, pues los números habrían puesto contra las cuerdas a las palabras, haciéndolas incapaces de abarcarlos.

A partir del número treinta los siguientes números compuestos se forman con unión mediante la conjunción copulativa y de las palabras que nombran los fragmentos del número, es decir, treinta y uno, no es treintaiuno, así como veintiséis corresponde a veinte y seis, pongamos por caso.

¡Qué injusticia tan enorme para estos números excluidos del diccionario por siempre jamás como si no merecieran igual trato que el veintisiete!

Las matemáticas son sencillas

En un libro de divulgación matemática he encontrado este epígrafe que me parece magistral y que refleja muy bien mi silencio en tantos y tantos temas de «la vida» donde tengo la sensación de comprender cada día menos y visualizarla como un ente complejo de lo que casi no es posible decir nada sin simplificar hasta límites burdos: kaka kulo pedo pis.

Por eso no sé qué opinar, por ejemplo, sobre la famosa guerra de Ucrania (o invasión, según se posicione quien lo mente).

Y así con otros miles de temas.

Cada día más abocado al silencio.

Ayer vendí otro número primo

escribo desde el pasado
hacia el futuro
para poder afirmar que ayer
vendí otro número primo
de una edición numerada
en la que los precios
(que nunca corresponden a valor)
son tan arbitrarios
como corresponde a cualquier otro producto
de un mercado capitalista
en el que habito

sin embargo
cuando lo explico
es decir
cuando justifico que los número primos
aparecen en menor medida
que los números compuestos
entre los números naturales
y que ello justificaría
en un mercado capitalista
que habitamos
su diferente precio
(que nunca corresponde a valor)
acaba por comprenderse
que no es tan descabellado…

y sin embargo
hay pocas cosas tan poco cabelladas
como el mercado capitalista
habitado
donde precio y valor
carecen de correspondencia.

2022

Hasta el año 2200 no vuelve a haber un año compuesto únicamente con doses y ceros. Al menos en este arbitrario calendario.

He realizado un pequeño script que escribe los años que vamos a pasar en sequía de una condición tan arbitraria como cualquier otra:

#!/bin/bash

for ((i=2022; i<=2200; i+=2)); do
echo $(printf "%03d " "$i")
done

y el resultado, después de sustituir los finales de línea por barras, para unirlos en una sola línea es:

2022/ 2024/ 2026/ 2028/ 2030/ 2032/ 2034/ 2036/ 2038/ 2040/ 2042/ 2044/ 2046/ 2048/ 2050/ 2052/ 2054/ 2056/ 2058/ 2060/ 2062/ 2064/ 2066/ 2068/ 2070/ 2072/ 2074/ 2076/ 2078/ 2080/ 2082/ 2084/ 2086/ 2088/ 2090/ 2092/ 2094/ 2096/ 2098/ 2100/ 2102/ 2104/ 2106/ 2108/ 2110/ 2112/ 2114/ 2116/ 2118/ 2120/ 2122/ 2124/ 2126/ 2128/ 2130/ 2132/ 2134/ 2136/ 2138/ 2140/ 2142/ 2144/ 2146/ 2148/ 2150/ 2152/ 2154/ 2156/ 2158/ 2160/ 2162/ 2164/ 2166/ 2168/ 2170/ 2172/ 2174/ 2176/ 2178/ 2180/ 2182/ 2184/ 2186/ 2188/ 2190/ 2192/ 2194/ 2196/ 2198/ 2200/

Como puede verse, me ahorré los impares, pues obviamente no están formados únicamente por dígitos ceros y doses. Era por ahorrar… 😉

Integrales donde no las hay

No he podido sustraerme a la intervención realizada sobre una fotografía (no sobre la pared, que me da algo de pudor y casi me asusta) de esta fachada del antiguo Palacio de la Música de Madrid, que tuvo el mal gusto de cerrar para convertirse en un edificio propiedad de Caja Madrid, que luego fue Bankia y ahora es Caixabank, pero que nunca devolvió el dinero prestado para su recuperación. Esa empresa no es tachada de okupa, precisamente.

La foto original está a continuación:

ans

Para mí, desde hace años, ans es la tecla que hay en las calculadoras para referirse a la última respuesta («answer«) dada por la misma. Sin embargo este verano no paraba de ver por todas partes esa raíz cuadrada de la última respuesta de la calculadora en toda prenda de vestir y, al principio, pensé que se debía a alguna extraña tendencia a recuperar signos algebraicos o matemáticos en general en el ámbito del diseño gráfico, incluso se lo comenté a la hija de mi querido amigo Xabi, quien me dijo que no creía que se tratase de mi hipótesis; y tenía razón.

Unos meses después certifiqué que existe una empresa llamada «Vans», cuyo logo es esa raíz cuadrada de «ans». Pero sigo preguntándome si no guarda algún tipo de relación con mi hipótesis algebraica.

Probabilidades

Siempre se me han dado mal los problemas de probabilidad, quizá (casi seguro) porque no los estudié durante el periodo de formación que más aproveché de mi vida: la adolescencia. Así que cuando me preguntan algo de este tipo me echo a temblar (con toda probabilidad). Cada año me toca volver a hojear apuntes al respecto para poder impartir las clases particulares de matemáticas que, cada vez más, incluyen más contenido de probabilidad y estadística, incluso en las matemáticas «de ciencias».

Pero lo que no me podía esperar era que un alumno de los talleres de poesía me preguntase (por si yo lo sabía) cuál era la probabilidad de que, tirando 5 tetraedros numerados del 1 al 4, saliese al menos un uno.

Como estaba centrado en el taller de escritura, no quise dedicarle mucho tiempo y tan sólo le dije que se podía resolver mediante diagrama de árbol (con 5 tiradas sucesivas) donde cada rama tendría un peso probabilístico del 25%. Posteriormente, le dije que podía simplificarse como un problema binario (uno 25% / no-uno 75%).

Con eso, sin mucho más, él me dijo que había realizado una simulación, donde, tras 100 millones de iteraciones, obtenía 0.76268608, es decir, aproximadamente, 76,27% de probabilidad de obtener, al menos, un uno.

No obstante, me quedé pensando que era un problema mucho más sencillo de lo que yo había estimado, si se consideraba que la probabilidad de que salga al menos un uno es equivalente al total (100%) menos la probabilidad de que no te salga un uno, es decir:

P(UNO) = P(TOTAL) – (P(NO-UNO))NumEventos = 1 – (0,75)5 = 0,7626953125 ≅ 76,27%

pero que difiere de su simulación en una diezmilésima.

Lo que más me ha interesado de esta pregunta es que resuelve muchas de mis dudas (no cuantitativamente) sobre la probabilidad de tener un accidente a lo largo de la vida o cortarse cocinando, o caerse en una caminata…

Y es que si pudiésemos cuantificar, por ejemplo, en un 99,999% la probabilidad de no caerse en un paso durante una caminata, obtendríamos que, en una ruta de unos 10.000 pasos, sería del:

P(CAERSE) = P(TOTAL) – (P(NO-CAERSE))10.000 = 1 – 0,9999910000 = 0,095163034 ≅ 9,52%

Lo que justifica, por fin, cierto miedo que le tengo a la vida, así, en general, pues es aquello que va haciendo crecer el número de eventos y, por tanto, reduciendo la probabilidad de no sufrir nunca.

De hecho, sin entrar en detalles, esta es la razón que explica el riesgo de contraer cánceres (mutaciones probables cancerígenas) y hace que no tenga demasiado en cuenta otros factores que aumentan la probabilidad de contraerlo.

Esto no es una broma