Tontunas pseudomatemáticas

El otro día encontré en una red social este presunto test matemático que, carente de contexto, no está tan bien formulado como él mismo se cree: nadie ha afirmado previamente que la operación que se realiza sea constante, que se trate de una sucesión «regular» y no de unos números colocados al azar, sin embargo, nos gusta ver patrones, sentir que el mundo está ordenado, así que nos disponemos a lanzar suposiciones (no cálculos, no vaya a ser que…) y así se propone que para el 3 corresponde el 30, el 18, etc. Pero no se ofrecen muchas razones (ninguna) para las soluciones propuestas, tan solo el resultado, como si se hubieran copiado de alguien en un examen.

Yo aventuro a suponer que lo que se hace es ir restando a cada número (partiendo de 18) un par menor, es decir, 16, 14, 12… hasta que puedo realizar el cálculo (sin álgebra mediante) para obtener una solución más o menos cutre:

Pero no me quedo muy satisfecho de no haber sido más riguroso, no haber realizado un cálculo algebraico, generalizable, pues era una sucesión (recursiva) a la que se le iba restando una progresión aritmética de distancia=-2

A lo más que he llegado es a tener algo de la forma:

Sean 18, 16, 14… los términos de la progresión aritmética donde b1=18, d=-2
tenemos que bn = b1 + d·(n-1) = 18 – 2·(n-1) = 20 – 2n

Podemos definir an = an-1 – bn, siendo a1=90.

No he logrado demostrar si esta sucesión podría tener un término general independientemente de su definición recursiva, pero tampoco le quiero dedicar mucho más tiempo. Algo me dice que seguro que sí se podría y esto me reconcomerá unas horas, pero voy a dejar que ocurra.

27

es absurdo que el 27 sea mi número preferido
por ser número cúbico de tres
es decir
3 elevado a tres

esta razón podría hacer que 8 fuese mi número preferido
por ser número cúbico de 2
es decir
dos elevado a 3

incluso podría haber sido 4 mi número preferido
por ser número cuadrado de 2
es decir
2 elevado a dos

aunque el veintisiete tenga la curiosidad
de ser el número de letras del alfabeto castellano
(hoy)
y me diga (a mí mismo)
que esa peculiaridad le convierte en único

pero por esa regla de tres
(que no lo es)
podía también ser el 64 mi número preferido
por ser el cuadrado de 8 que es un cubo
y coincide con el número de casillas de un tablero de ajedrez
conocido como damero

sé que no hay razón suficiente
ni necesaria
para que 27 sea mi número preferido
y que el azar hace que ese número sea elegido
por encima de cualquier otro

pero también se podría decir de cualquier otro
elegido como base cúbica
así el mil
cubo de 10
es un favorito sin casi discusión
por consenso universal

salvo mi absurda resistencia
a medir todo en función
de un número como el 10
que ni siquiera es primo

para eso
obviamente (¿por qué obviamente?)
el doce sería mi número preferido
el 12 sería mi número favorito

y el 144
y el mil setecientos veintiocho
un volumétrico mucho más simpático
e imprevisible
que podríamos descomponer en varios
doses
y treses
hasta que quedase en los huesos artiméticos
en los que todos acabaremos
convertidos

Voy a vivir 100 años

nos han dado un siglo
como
nos han dado un área

una centena de años
una centena de metros cuadrados

10×10

nuestros dedos de las manos
por
nuestros dedos de los pies

una cantidad tan arbitraria
como
81
64
o
121
o
ciento cuarenta y cuatro

nos han dado
/ ¿quién? ¿quienes?
/ ¿a quien/es?
y
más aún
¿por qué los incluyo en un nos?

dado
dudo
que sea
parece más bien
prestado
parece más bien
alquilado
parece más bien
perecedero

siglo perecedero
siglo parecedero
siglo aéreo
siglo efímero
siglo volatil
siglo escapista
siglo huidizo
siglo resbaladizo
siglo navegable
siglo impenetrable

y no sé qué hacer
con tanto tiempo
con tanto espacio
con tanta vida
hasta que

.

Trump y las matemáticas

Y ahora sabemos cómo se derrotó a Trump con la justicia e imparcialidad de las matemáticas.

Es un vídeo muy interesante del canal de Eduardo Sáenz de Cabezón, llamado «Derivando» que en ocasiones se pone realmente complicado. Pero aún así me gusta seguirlo para sentir que no he olvidado todos mis conocimientos matemáticos adquiridos a lo largo de décadas de aprendizaje.

Ideal tener esta publicación en las elecciones más terribles que he vivido hasta ahora. Y las que quedan. Cuando en la Comunidad de Madrid está a punto de entrar en el gobierno por voluntad popular un partido que hace gala de su racismo, machista, homófobo y, por supuesto, alabador de viejos tiempos franquistas que llama «rojos» a quienes deseamos una república, a quienes nos parece estupenda la inversión en sanidad pública, en educación pública (lo público, así, en general) para garantizar unos mínimos de calidad de vida para todas las personas por el mero hecho de serlo.

Votaciones convocadas con muy mala intención (nada es casualidad) un día de diario, a raíz de un incidente de transfuguismo que no les pasa la más mínima factura con su «aliado» a quien, claro está, están devorando.

uno imagina irracionales…

Uno imagina cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no lo son en el sentido que ha imaginado, sino en el hecho de que no son razones, razones entre números enteros, pero tampoco uno cae en la cuenta de que a las divisiones les llamamos razones, así, sin ton ni son o todo lo contrario, quizá no hay nada más razonable que dividir las cosas, repartirlas, incluso los números enteros para que dejen de ser tan pretenciosamente enteros y cuando uno se encuentra números que no son el fruto de una repartición siente cierta aversión hacia ellos, los repudia, los niega, los ningunea, uno intenta convencerse de que son aproximaciones de algo más «razonable», aunque uno llegue a saber que no es así por reducción al absurdo, que parece una reducción al Pedro Ximénez, pero no tiene nada que ver con ella, por muy sabrosa que pueda resultar en ocasiones.

Uno imagina cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no son todos iguales y que el loco paralelismo prestado por el léxico filosófico sirve para clasificarlos en trascendentes, construibles, algebraicos, normales… Sí, también uno descubre que hay números normales y lo que a uno le vuelve aún más loco (que no irracional) es que todo número normal debe ser necesariamente irracional, así, como si nada, como si eso de repente explicase tantas cosas que uno nunca ha comprendido en la vida que parece una epifanía.

Uno imagina cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no son el final de todos los números posibles y que ha de haber algo más allá, así que se emociona incluso cuando a uno le hablan de los números imaginarios que hacen realidad el hecho de que los números reales no sean tan completos como creían ser, mientras sí lo serán los números complejos, así: completos sin complejos.

Uno imagina (pues no puede parar de imaginar) cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no son más que la puerta de entrada a la matemática de la poesía, la que descubrirá un número poético que incluirá sus números imaginarios, sus irracionales, sus enteros y sus fracciones, sus negatividades, sus nulidades, la nada, nada infinita, nada lemniscática, nada redonda y pueril, nada feliz en la que uno se pierde sin dilación en una ecuación diferencial diferente a lo esperable, una nada inestimable, incalculable, una nada que forma operaciones como versos sueltos en un cosmos ingrávido.

Uno imagina cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que el amor debe de estar escondido en el número π o que la i no es la e, pero ambas comparten la letra como signo último al que referirse, en el que habitar, en el que albergarse hasta que paren de llover decimales si es que alguna vez escampa; uno va más allá del signo reconocible objetivamente para abrazar el grafo, el signo asémico, la línea más o menos continua que un material traza sobre otro rompiendo y rompiéndose a nivel atómico, destrozándose para dar vida a la imagen: imagen que imagina uno cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no lo son en el sentido que ha imaginado.

Un número son palabras

Qué mejor demostración de que un número son palabras que un traductor de números a palabras, así, tan absurdo como este que intenta transformar los números (dígitos) en palabras, especialmente orientado a crear un libro con las palabras de unos cuantos (indeterminados) decimales de números irracionales, pues hay pocas cosas más irracionales que este proyecto absurdo.

/********************************************************
    Proyecto tres14 (escrito en C)
    realizado por Giusseppe Domínguez
    a partir del día 8 de diciembre de 2019
********************************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#define OK 1
#define KO 0
#define MAX_LONG 10 // Longitud máxima de nombre de dígito

int firma();
int digitea(char caracter);
int nombranumero(int idioma, char caracter, char *nombre);
int instrucciones(char *comando);

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i, idioma=0;
  char nombrenumero[MAX_LONG], caracter;
  FILE *fp;
 
  if ((argc < 2) || (argc > 3)) { instrucciones(argv[0]); } // Faltan argumentos
  else if (argc == 2) { // Número desde línea de comando
    for (i=0; i<strlen(argv[1]); i++) {
      caracter=argv[1][i];
      if(! nombranumero(idioma, caracter, nombrenumero)) { instrucciones(argv[0]); return KO; }
      puts(nombrenumero);
    }
  }
  else if (argc == 3) { // Número en fichero argv[2]
    if ( (! isdigit(argv[1][0])) || ((idioma = digitea(argv[1][0])) > 1) ) {
      printf("[ERROR] No conocemos el idioma: %s\n", argv[1]);
      instrucciones(argv[0]);
    } 
    else if ((fp = fopen(argv[2],"r")) == NULL) {
      printf("[ERROR] intentando abrir el archivo %s\n", argv[2]);
      instrucciones(argv[0]);
    }
    else {
      while ((caracter = fgetc(fp)) != EOF) {
        if (caracter != '\n') { // Ignoramos los saltos de línea
          if (! nombranumero(idioma, caracter, nombrenumero)) { instrucciones(argv[0]); return KO; }
          printf("%s ", nombrenumero);
        }
      }
    }
  }
  printf("\n");
  firma();
  return OK;
}


/******************************************
  La función instrucciones hace lo que su nombre
  indica: Imprime las instrucciones del programa.
******************************************/
int instrucciones(char *comando) {
    printf("\nUtilización: %s [número_positivo] [idioma fichero]\n\n", comando);
    puts("Si introducimos un nombre de fichero, el primer parámetro indica el idioma");
    puts("Idioma puede ser:");
    puts("\t0 - Español");
    puts("\t1 - Inglés");
}

/******************************************
  La función nombranumero nombra el número
  contenido en el caracter (si procede, claro)
  y devuelve error si no lo consigue.
  idioma = 0 (español)
           1 (inglés)
******************************************/
int nombranumero(int idioma, char caracter, char *nombre) {
  int digito;
  static int nomascomas=0; // Para no encontrar más de una coma en un argumento
  // char *numeros[] = { "cero", "uno", "dos", "tres", "cuatro", "cinco", "seis", "siete", "ocho", "nueve" };
  char *numeros[2][MAX_LONG] = {
    { "cero", "uno", "dos", "tres", "cuatro", "cinco", "seis", "siete", "ocho", "nueve" },
    { "zero", "one", "two", "three", "for", "five", "six", "seven", "eigth", "nine" }
  };
  char *coma[] = { "coma", "point" };

  if ((caracter == ',') || (caracter == '.')) {
    strcpy(nombre, coma[idioma]);
    if (++nomascomas > 1) {
      printf("Un número no puede tener más de una coma\n");
      return KO;
    }
    return OK;
  }
  else if (isdigit(caracter)) {
    digito = digitea(caracter);
    strcpy(nombre, numeros[idioma][digito]);
    return OK;
  }
  printf("[ERROR] |%c| No es un caracter válido en un número positivo\n", caracter);
  strcpy(nombre, "ERROR");
  return KO;
}
/******************************************
  La función digitea devuelve un número entero
  a partir del caracter (char) proporcionado
******************************************/
int digitea(char caracter)
{
  int digito;
  digito = (int) (caracter + '0');
  digito -= 96;
  return digito;
}


int firma()
{
  time_t tiempo = time(0);
  struct tm *tiempolocal = localtime(&tiempo);
  char txt_firma[128];
  strftime(txt_firma,128,"\nGiusseppe Domínguez, a las %H:%M. M-%Y%m%d\n",tiempolocal);
  printf("%s\n",txt_firma);
  return OK;
}
Esto no es una broma