matemáticas

Trump y las matemáticas

Y ahora sabemos cómo se derrotó a Trump con la justicia e imparcialidad de las matemáticas.

Es un vídeo muy interesante del canal de Eduardo Sáenz de Cabezón, llamado «Derivando» que en ocasiones se pone realmente complicado. Pero aún así me gusta seguirlo para sentir que no he olvidado todos mis conocimientos matemáticos adquiridos a lo largo de décadas de aprendizaje.

Ideal tener esta publicación en las elecciones más terribles que he vivido hasta ahora. Y las que quedan. Cuando en la Comunidad de Madrid está a punto de entrar en el gobierno por voluntad popular un partido que hace gala de su racismo, machista, homófobo y, por supuesto, alabador de viejos tiempos franquistas que llama «rojos» a quienes deseamos una república, a quienes nos parece estupenda la inversión en sanidad pública, en educación pública (lo público, así, en general) para garantizar unos mínimos de calidad de vida para todas las personas por el mero hecho de serlo.

Votaciones convocadas con muy mala intención (nada es casualidad) un día de diario, a raíz de un incidente de transfuguismo que no les pasa la más mínima factura con su «aliado» a quien, claro está, están devorando.

uno imagina irracionales…

Uno imagina cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no lo son en el sentido que ha imaginado, sino en el hecho de que no son razones, razones entre números enteros, pero tampoco uno cae en la cuenta de que a las divisiones les llamamos razones, así, sin ton ni son o todo lo contrario, quizá no hay nada más razonable que dividir las cosas, repartirlas, incluso los números enteros para que dejen de ser tan pretenciosamente enteros y cuando uno se encuentra números que no son el fruto de una repartición siente cierta aversión hacia ellos, los repudia, los niega, los ningunea, uno intenta convencerse de que son aproximaciones de algo más «razonable», aunque uno llegue a saber que no es así por reducción al absurdo, que parece una reducción al Pedro Ximénez, pero no tiene nada que ver con ella, por muy sabrosa que pueda resultar en ocasiones.

Uno imagina cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no son todos iguales y que el loco paralelismo prestado por el léxico filosófico sirve para clasificarlos en trascendentes, construibles, algebraicos, normales… Sí, también uno descubre que hay números normales y lo que a uno le vuelve aún más loco (que no irracional) es que todo número normal debe ser necesariamente irracional, así, como si nada, como si eso de repente explicase tantas cosas que uno nunca ha comprendido en la vida que parece una epifanía.

Uno imagina cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no son el final de todos los números posibles y que ha de haber algo más allá, así que se emociona incluso cuando a uno le hablan de los números imaginarios que hacen realidad el hecho de que los números reales no sean tan completos como creían ser, mientras sí lo serán los números complejos, así: completos sin complejos.

Uno imagina (pues no puede parar de imaginar) cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no son más que la puerta de entrada a la matemática de la poesía, la que descubrirá un número poético que incluirá sus números imaginarios, sus irracionales, sus enteros y sus fracciones, sus negatividades, sus nulidades, la nada, nada infinita, nada lemniscática, nada redonda y pueril, nada feliz en la que uno se pierde sin dilación en una ecuación diferencial diferente a lo esperable, una nada inestimable, incalculable, una nada que forma operaciones como versos sueltos en un cosmos ingrávido.

Uno imagina cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que el amor debe de estar escondido en el número π o que la i no es la e, pero ambas comparten la letra como signo último al que referirse, en el que habitar, en el que albergarse hasta que paren de llover decimales si es que alguna vez escampa; uno va más allá del signo reconocible objetivamente para abrazar el grafo, el signo asémico, la línea más o menos continua que un material traza sobre otro rompiendo y rompiéndose a nivel atómico, destrozándose para dar vida a la imagen: imagen que imagina uno cuando encuentra por primera vez números a los que llama irracionales que no lo son en el sentido que ha imaginado.

Un número son palabras

Qué mejor demostración de que un número son palabras que un traductor de números a palabras, así, tan absurdo como este que intenta transformar los números (dígitos) en palabras, especialmente orientado a crear un libro con las palabras de unos cuantos (indeterminados) decimales de números irracionales, pues hay pocas cosas más irracionales que este proyecto absurdo.

/********************************************************
    Proyecto tres14 (escrito en C)
    realizado por Giusseppe Domínguez
    a partir del día 8 de diciembre de 2019
********************************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#define OK 1
#define KO 0
#define MAX_LONG 10 // Longitud máxima de nombre de dígito

int firma();
int digitea(char caracter);
int nombranumero(int idioma, char caracter, char *nombre);
int instrucciones(char *comando);

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i, idioma=0;
  char nombrenumero[MAX_LONG], caracter;
  FILE *fp;
 
  if ((argc < 2) || (argc > 3)) { instrucciones(argv[0]); } // Faltan argumentos
  else if (argc == 2) { // Número desde línea de comando
    for (i=0; i<strlen(argv[1]); i++) {
      caracter=argv[1][i];
      if(! nombranumero(idioma, caracter, nombrenumero)) { instrucciones(argv[0]); return KO; }
      puts(nombrenumero);
    }
  }
  else if (argc == 3) { // Número en fichero argv[2]
    if ( (! isdigit(argv[1][0])) || ((idioma = digitea(argv[1][0])) > 1) ) {
      printf("[ERROR] No conocemos el idioma: %s\n", argv[1]);
      instrucciones(argv[0]);
    } 
    else if ((fp = fopen(argv[2],"r")) == NULL) {
      printf("[ERROR] intentando abrir el archivo %s\n", argv[2]);
      instrucciones(argv[0]);
    }
    else {
      while ((caracter = fgetc(fp)) != EOF) {
        if (caracter != '\n') { // Ignoramos los saltos de línea
          if (! nombranumero(idioma, caracter, nombrenumero)) { instrucciones(argv[0]); return KO; }
          printf("%s ", nombrenumero);
        }
      }
    }
  }
  printf("\n");
  firma();
  return OK;
}


/******************************************
  La función instrucciones hace lo que su nombre
  indica: Imprime las instrucciones del programa.
******************************************/
int instrucciones(char *comando) {
    printf("\nUtilización: %s [número_positivo] [idioma fichero]\n\n", comando);
    puts("Si introducimos un nombre de fichero, el primer parámetro indica el idioma");
    puts("Idioma puede ser:");
    puts("\t0 - Español");
    puts("\t1 - Inglés");
}

/******************************************
  La función nombranumero nombra el número
  contenido en el caracter (si procede, claro)
  y devuelve error si no lo consigue.
  idioma = 0 (español)
           1 (inglés)
******************************************/
int nombranumero(int idioma, char caracter, char *nombre) {
  int digito;
  static int nomascomas=0; // Para no encontrar más de una coma en un argumento
  // char *numeros[] = { "cero", "uno", "dos", "tres", "cuatro", "cinco", "seis", "siete", "ocho", "nueve" };
  char *numeros[2][MAX_LONG] = {
    { "cero", "uno", "dos", "tres", "cuatro", "cinco", "seis", "siete", "ocho", "nueve" },
    { "zero", "one", "two", "three", "for", "five", "six", "seven", "eigth", "nine" }
  };
  char *coma[] = { "coma", "point" };

  if ((caracter == ',') || (caracter == '.')) {
    strcpy(nombre, coma[idioma]);
    if (++nomascomas > 1) {
      printf("Un número no puede tener más de una coma\n");
      return KO;
    }
    return OK;
  }
  else if (isdigit(caracter)) {
    digito = digitea(caracter);
    strcpy(nombre, numeros[idioma][digito]);
    return OK;
  }
  printf("[ERROR] |%c| No es un caracter válido en un número positivo\n", caracter);
  strcpy(nombre, "ERROR");
  return KO;
}
/******************************************
  La función digitea devuelve un número entero
  a partir del caracter (char) proporcionado
******************************************/
int digitea(char caracter)
{
  int digito;
  digito = (int) (caracter + '0');
  digito -= 96;
  return digito;
}


int firma()
{
  time_t tiempo = time(0);
  struct tm *tiempolocal = localtime(&tiempo);
  char txt_firma[128];
  strftime(txt_firma,128,"\nGiusseppe Domínguez, a las %H:%M. M-%Y%m%d\n",tiempolocal);
  printf("%s\n",txt_firma);
  return OK;
}

Porcentajes

Encontrado este texto incrustado en una imagen en una red social, lo leo y resuelvo que es bastante acertado, aunque colocarlo en facebook no sea quizá la manera menos perversa de combatir lo que se denuncia.

No obstante, como todo en estas redes de incomunicación, ha desatado un pequeño debate que, ni mucho menos, estoy dispuesto a continuar. Tan sólo unos apuntes:

XXXXXXXX Dice:
Que estupidez más grande… EEUU cuenta con 769.000km2 de bosques naturales un 0,008% de toda su extensión y Rusia cuenta con 1.178.000km2 de bosques un 0,007% de su extensión.

YYYYYYYY Responde:
Creo que no has entendido lo que quiere decir. No habla de los bosques, sino más bien de la relación del capitalismo con la Ecología: nula relación, pues el capitalismo lo que busca es el beneficio económico, ningún otro.

Quería sumarme a lo dicho por YYYYYYYY, pero veo el ridículo de entablar batallas como esta en esos medios, así que me precipito a centrarme en otras cosas:

Si EEUU cuenta con 769.000 km2 bosques naturales de un total territorial de 9.147.593 km2, se trata de una fracción del 0,08406583, lo que aproximadamente equivale a un 8%, que es mil veces superior a los 0,008% que XXXXXXXX había dicho.

Si Rusia cuenta con 1.178.000 km2 bosques naturales de un total territorial de 17.125.191 km2, se trata de una fracción del 0,068787554, lo que aproximadamente equivale a un 7%, que es mil veces superior a los 0,007% que XXXXXXXX había dicho.

Es decir, que XXXXXXXX ha cometido dos errores de tres órdenes de magnitud en la medida: algo así como afirmar que yo mido más de mil quinientos metros de altura o «peso» más de 70 toneladas. Con alguien que comete estos errores, la compresión sobre lo que ese texto simplón incrustado en una imagen quieren decir, no es algo que se pueda dar por supuesta.

Pero ¿qué importa?

Nadie da importancia a las matemáticas. Al fin y al cabo, se trata de emitir opiniones basadas en vísceras, no en razonamientos. Cada día me parece más evidente. Y quizá no sea un problema. Siempre que nos reunamos con aquellas personas cuyas vísceras emitan los mismos gruñidos.

Tomates

Tomates
rojos sobre rojo
sangran al paso de mi cuchillo
que refleja la calle.

Tomates
cuatro en fila de a dos
cortadas en cuatro
con lunas a 45 grados
siempre
aproximadamente.

La sangre es ficción.
La geometría es ficción.
El cuchillo es ficción.
El color es ficción.

El brillo de la ventana
sobre los tomates
es real
como la vida misma.

75% de despojos

de repente un día mueres

deja un 75% de despojos.

tres primeras sílabas
para decir lo obvio:
de la vida a la muerte
hay
un salto cuántico
un salto cualitativo
un salto irreversible

no puede ser de otro modo
tal como están definidas ambas palabras
en ese lenguaje
de lógica bivalente
tan binario
que garantiza principio del tercero excluso
tertium non datur

tres primeras sílabas
ejercitando oulipianamente
su apego a la única vocal
que Perec secuestra

tres segundas sílabas
que no lo parecen
por aquella sinalefa que ha sido ignorada
por aquel hiato que rompe el diptongo
por la preponderancia de vocales diferentes
que alcanza el 60%
de tan sólo (con tilde) cinco letras

tres segundas sílabas
que sitúan en el tiempo
absolutamente indefinido (en cuanto a cuándo
(¿qué día?)
absolutamente indefinido (en cuanto a cuánto
(¿día sidéreo o día solar?)

un suceso
que podemos calificar con once letras como
un suceso inacabable
un suceso inagotable
un suceso inapagable
un suceso inapelable
un suceso inatacable
un suceso inatajable
un suceso incachable
un suceso incalmable
un suceso incansable
un suceso incansable
un suceso incantable
un suceso incobrable
un suceso incontable
un suceso inculpable
un suceso indeseable
un suceso inevitable
un suceso inexorable
un suceso inexpiable
un suceso infaltable
un suceso inflamable
un suceso inglosable
un suceso ingustable
un suceso inhallable
un suceso inimitable
un suceso injertable
un suceso inllevable
un suceso inmancable
un suceso inoperable
un suceso inopinable
un suceso inoxidable
un suceso insaciable
un suceso insalvable
un suceso insociable
un suceso insoldable
un suceso insondable
un suceso intachable
un suceso integrable
un suceso intragable
un suceso intratable
un suceso intricable
un suceso inubicable
un suceso invadeable
un suceso invaluable
un suceso invariable
un suceso inviolable
un suceso inyectable

 
hasta que llegas al mismo
término
a esa segunda persona
que te asusta
porque asusta a otro
que somos yo

esas dos llanas sílabas
de las ocho iniciales
que son el despojo
que no son el despojo
que son la enjundia
el non plus ultra
el meollo de la frase
lo verdaderamente importante
y a lo que no quieres llegar
por lo que te amparas en otras seis
previas unidades silábicas
que te conducen
inexorablemente
al fin

Error de tres órdenes de magnitud

Ya ni es noticia que un periódico cometa un error como este, de tres órdenes de magnitud: de 10 elevado a 3, de mil sobre uno… da igual. Todo da igual con tal de hacerlo rápido. Rápido, rápido, furiosamente rápido… a mil millones de kilómetros por hora, a 2 metros por segundo, a cien billones de trillones de años luz… qué más da. Ya nada importa, un viernes por la noche, mientras EEUU decide su futuro y con ello el de la Tierra, así, en general, sin importar si alguien ha cometido un error como ese.

247.000 millones de dólares, frente a los modestos 383 millones de dólares de su contrincante, no parece diferencia baladí…

Da igual.
Y a mí…

Contando ovejitas

Ayer noche no me podía dormir.
Hay personas que cuentan ovejas para dormir.
Nunca había entendido esa práctica
hasta ayer.
Durante la noche no podía dormir
y me acuciaban pensamientos que quería evitar
(no tanto por lúgubres como porque tendían a despejarme)
así que procedí a mi equivalente a contar ovejitas:

El día 6 de octubre es nuestro mesiversario
(igual que existe aniversario, podemos bautizar
mesiversario como el día en el que se cumple
un número entero de meses desde un suceso concreto)
y como cada día 6
felicito a Carmen y me felicito a mí.

Cada cierto tiempo me da por hacer cálculos mentales
para saber cuántos meses en concreto han pasado
desde el 6 de septiembre de 1999.

Ayer noche no me podía dormir
y era 6 de octubre de 2020
y habían pasado 21 años y 1 mes
desde que en el Achuri
esperaba a las 21:00 a que Carmen se acercase
haciendo como que leía un libro
intentando no estar nervioso.

21 años son 21×12
lo que mentalmente me hizo sonreír por un producto capicúa.
Decidí realizar el cálculo mental
multiplicando 20×12 y sumando 12.
En realidad, hice algo aún más enrevesado
o más simple, según como se mire,
calculando 12×10 y sumándoselo a 12×10
120+120 es sencillamente 240.
Quedaba agregar los 12 del año 21
y el mes sobrante
lo que resultaba un total de 253 meses.

Ayer noche no me podía dormir
y no me interesan (ni lo han hecho nunca)
las ovejitas
así que intenté pensar si 253 era un número primo.

Creía que lo iba a ser
pues ya había descompuesto el 21×12
en (3×7)x(3x2x2) y sabía que no podía ser múltiplo
ni de 2, ni de 3, ni de 7
y obviamente tampoco de 5
(sobra añadir que imposible serlo de 4, 6, 8, 9 o 10).

Pero sumé los extremos del número 253
y me di cuenta de que eran igual al dígito central
lo que resulta una prueba de que era divisible entre 11.

¡Vaya!
Me habría hecho ilusión encontrar un primo más
aunque fuese tan pequeño como 253.

No obstante, como seguía sin poder dormir,
calculé mentalmente
la división de 253/11.
Lo hice colocando la cifra dividendo a la izquierda
de un ángulo recto sobre el que situé al divisor.

Quien haya estudiado primaria en España sabrá a qué me refiero.

253 entre 11
y la primera cifra del cociente era 2
me llevé ese 22 a restarlo al 253
(colocado bajo el extremo izquierdo del número)
y al restárselo a 25 me quedaba un 3
bajé (por supuesto todo en mi mente ovejil) el otro 3
y aquí
en mitad de una noche en la que no podía dormir
me lié un poco porque confundí ese resto parcial con el cociente
y supuse que 253 era igual a 11 x 33
pero sabía que estaba mal, era 11x11x3
pero ya había probado que no podía ser múltiplo de 3.

Tardé un tiempo que no sé cuantificar
en darme cuenta de que tenía que dividir el 33 entre 11 y agregar ese 3
a la segunda cifra del cociente que se estaba formando
debajo del angulo recto que separaba al divisor del dividendo
resultando un 23 que volvía a ser un número primo.

En resumen
253 = 11×23

Me gustaba que no fuese un número muy sencillo de dividir
porque ayudaba a que mi mente se centrase en la operación
de contar mis ovejitas particulares.

Me dio por recordar que los calendarios
y otras medidas del tiempo
son arbitrarias
y pensé que si los años fuesen de tan sólo 11 meses
(de la longitud diaria habitual)
Carmen y yo celebraríamos un 23 aniversario.

Alguien podría decirme que tienen sentido que los años
sean de 365 días (365,25 o 365,24 o…)
porque había una justificación astronómica
o agrícola:
el ciclo de las estaciones y esas cosas.

Yo podría comentar la variedad de definiciones
de año que hay en diversas culturas a lo largo de la historia
y la geografía y la religión.
Podría comentar que no todos los años tienen
ni han tenido 365 días,
que no todos los años tienen al astro rey como único
determinante del paso del tiempo.
Podría recordar los calendarios racionales
de la revolución francesa
o
minimizar la necesidad de atención a los cambios estacionales
en un entorno absolutamente urbano en el que vivo
en un entorno absolutamente artificial en el que vivo
en un entorno absolutamente cultural en el que vivo.

Pero seguía sin poder dormir.
Eran las 4:44.
Sí, lo había mirado en un reloj
que no está sincronizado con el tiempo universal coordinado
ni con ningún reloj atómico.
Lo había mirado en un reloj
que sé que lleva un desfase impreciso con los relojes
de internet y su protocolo de tiempos.

Era de noche. En Madrid.
Y no podía dormir.

En los 21 años que hemos estado juntos
Carmen y yo hemos vivido sólo 4 años bisiestos
(vuelvo a circunscribirme al calendario gregoriano)
así que podía intentar calcular el número de días
que llevábamos desde aquel lunes en Argumosa
cuando nos besamos por primera vez.

Era una cuenta con números más grandes
así que la probabilidad de cometer un error aumentaba
pero no tenía otra cosa mejor que hacer
para evitar caer en lobos acechando becerros.

365 x 21 + 4

Como en la ocasión anterior, no multipliqué directamente
sino que 3650 + 3650 era una suma mucho más sencilla
pero agregué un 365 bajo esa operación
más o menos como en

 3650
 3650
  365
------

Y fui sumando de derecha a izquierda:
5
5 y 5 diez y 6, dieciséis, así que pongo un 6 y me llevo una.
6 y 6 doce y 3 más la que me llevaba son 16 también
así que pongo otro seis y me llevo otra
que sumada a 3 + 3 son siete
dando un número casi casi simétrico:
7665

Faltaba añadir los 4 días correspondientes
a esas correcciones llamadas bisiestos
que además habían de incluir la corrección a la corrección
quitando el 2000 de los años bisiestos
pero hoy leo que estaba equivocado
y que el 2000 sí que fue bisiesto
que son aquellos divisibles entre 4,
salvo que sea año secular -último de cada siglo, terminado en «00»-,
en cuyo caso también ha de ser divisible entre 400.

Es decir, había que corregir mi cálculo inicial
durante la noche
que daba un total de 7669 días juntos
a un mucho más feo
7670 días juntos.

Creo recordar que me debió de entrar sueño
como se suele decir
pues no recuerdo haber intentado
ni siquiera
calcular el número de horas que llevábamos
desde las 21:00 del 9 de septiembre de 1999.

Hoy
ya despierto,
pienso en la posibilidad de certificar esa cifra
con un año, digamos, trópico de 365,2421897 días (de tiempo solar medio)
multiplicándolo usando una calculadora
por un simple 21
obteniendo un total de
7670,0859837 días (de tiempo solar medio) juntos
o
con un año, digamos, sideral de 365,256363004 días (solares medios)
multiplicándolo usando una calculadora
por un simple 21
obteniendo un total de
7670,3836 días (de tiempo solar medio) juntos.

Haciendo uso (ya casi abuso) de la calculadora
puedo saber que llevamos
7670,3836 x 23,9345 (horas siderales por día) = 183586,7962742 horas
a las que hay que restar las «aproximadamente» 21
que habían transcurrido del día 6 de septiembre de 1999
quedando unas 183565,7962742 horas
dando vueltas por el universo
galopando en un caballo cuasiesférico
en órbitas elípticas alrededor de una bola de fuego
de fusión nuclear.

Y sigo amándola como aquel día
a aquella precisa hora
en este preciso instante
en el que termino este texto.

Esto no es una broma